Nouvelles connaissances sur la détermination de la perméabilité en couplant la propagation des ondes de Stoneley et les diagraphies pétrophysiques conventionnelles dans les réservoirs de pétrole carbonaté

Dec 18, 2023

Rapports scientifiques volume 12, Numéro d'article : 11618 (2022) Citer cet article

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La nécessité de déterminer la perméabilité à différentes étapes de l'évaluation, de l'achèvement, de l'optimisation des opérations de récupération assistée du pétrole (EOR) et de la modélisation et de la gestion des réservoirs est reflétée. Par conséquent, diverses méthodes avec une efficacité distincte pour l'évaluation de la perméabilité ont été proposées par des ingénieurs et des géologues pétroliers. L'industrie pétrolière utilise largement les diagraphies acoustiques et de résonance magnétique nucléaire (RMN) pour déterminer quantitativement la perméabilité. Cependant, du fait que le nombre de logs RMN disponibles n'est pas suffisant et qu'il existe une difficulté importante dans leur interprétation et leur évaluation, l'utilisation de logs acoustiques pour déterminer la perméabilité est devenue très importante. L'estimation directe, continue et dans l'état du réservoir de la perméabilité est une caractéristique unique de l'analyse des ondes de Stoneley en tant que technique acoustique. Dans cette étude, cinq méthodes mathématiques intelligentes, y compris le système d'inférence floue basé sur un réseau adaptatif (ANFIS), la machine vectorielle de support des moindres carrés (LSSVM), le réseau de neurones à fonction de base radiale (RBFNN), le réseau de neurones à perception multicouche (MLPNN) et le système intelligent de machine de comité (CMIS), ont été utilisées pour calculer la perméabilité en termes de temps de déplacement des ondes de Stoneley et de cisaillement, de porosité effective, de densité apparente et de données lithologiques dans l'un des réservoirs carbonatés à faible porosité situés dans le sud-ouest de l'Iran. Les modèles intelligents ont été améliorés avec trois algorithmes d'optimisation populaires, notamment le recuit simulé couplé (CSA), l'optimisation de l'essaim de particules (PSO) et l'algorithme génétique (GA). Parmi les modèles développés, le CMIS est le modèle intelligent le plus précis pour la prévision de la perméabilité par rapport aux données de perméabilité du cœur avec un coefficient de détermination (R2) de 0,87 et un écart absolu moyen (AAD) de 3,7. En comparant la méthode CMIS avec les techniques RMN (c'est-à-dire Timur-Coates et Schlumberger-Doll-Research (SDR)), la supériorité de la méthode Stoneley est démontrée. Avec ce modèle, divers types de fractures dans les formations carbonatées peuvent être facilement identifiés. En conséquence, on peut affirmer que les modèles présentés dans cette étude sont d'une grande valeur pour les pétrophysiciens et les ingénieurs pétroliers travaillant sur la simulation de réservoir et la complétion de puits.

La perméabilité des roches réservoirs est l'une des informations essentielles dans la production de pétrole et de gaz. Ainsi, lors de l'exploration et de l'évaluation d'un réservoir d'hydrocarbures, la perméabilité est utilisée pour développer le champ et optimiser la complétion des puits1. Selon le paramètre de perméabilité, les limites du réservoir, le niveau de contact de l'eau et de l'huile et l'intervalle de perforation le plus approprié dans le puits sont déterminés. De manière générale, plusieurs applications peuvent être envisagées pour la perméabilité1 : optimiser la complétion et la production des puits pour atteindre une production de pétrole maximale et une coupe d'eau minimale des puits considérés ; prévision et planification de la production pour atteindre le facteur de récupération maximal du réservoir étudié ; et déterminer le meilleur schéma de drainage du réservoir et l'emplacement de forage optimal. Bien qu'avoir une valeur absolue soit précieux pour la perméabilité du réservoir, la génération du profil de perméabilité du puits est également d'une importance significative. Cependant, l'obtention d'un profil de perméabilité de puits est l'une des mesures d'ingénierie les plus difficiles.

A cet effet, deux méthodes directes et indirectes ont été inventées au cours des dernières décennies. Dans la méthode directe, les mesures sont effectuées en plusieurs points le long du puits, y compris les techniques de test de puits, le testeur de formation répétée (RFT) et l'analyse des carottes prélevées dans les puits dans différentes conditions. Dans la méthode indirecte, la perméabilité peut être déterminée en interprétant diverses propriétés telles que la porosité, en traitant d'autres journaux tels que la résonance magnétique nucléaire (RMN) et les journaux géochimiques, et en utilisant des modèles mathématiques avec des hypothèses simplificatrices. Parce que ces modèles ne sont pas précis, leurs résultats sont très incertains. L'analyse des ondes acoustiques de Stoneley est la seule technique de mesure directe et continue pour la prédiction de la perméabilité le long des puits de forage. Bien que les principes de mesure des ondes de Stoneley soient connus depuis longtemps, la mesure précise et fiable de la perméabilité par cette méthode reste difficile1.

Aux basses fréquences, les ondes de Stoneley deviennent cylindriques, poussant le fluide du forage à la manière d'un piston dans la formation. Lorsque les ondes de Stoneley atteignent les zones perméables ou fracturées, un déplacement de fluide se produit entre le puits de forage et la formation. En conséquence, une diminution du niveau d'énergie et un amortissement de l'onde sont prévisibles, ce qui entraîne une augmentation du temps de lenteur de l'onde. Les régions ou fractures perméables ont une variété de propriétés et de caractéristiques qui affectent les ondes de Stoneley de différentes manières. Dans le cas des fractures perméables, des interférences locales et robustes créent les réflexions du motif thoracique dans le Log à Densité Variable (VDL). En outre, des méthodes uniques ont été développées par plusieurs auteurs pour déterminer les fractures à l'aide de l'analyse des ondes de Stoneley2,3,4.

De plus, il est très difficile d'évaluer la perméabilité dans les réservoirs carbonatés car les facteurs influençant la perméabilité dans les carbonates sont souvent différents de ceux des grès. Il est généralement impossible de déterminer une bonne relation entre la porosité et la perméabilité dans les formations carbonatées. Chaque méthode disponible dans ce domaine présente des avantages et des inconvénients5. De nombreux chercheurs ont montré que la propagation d'une onde acoustique dans un puits contenant du fluide est fondamentalement différente de la propagation d'une onde plate au voisinage d'une seule surface d'interférence. Cette différence est due à la formation de différents types d'ondes (c'est-à-dire des ondes de surface et internes) dans l'environnement du puits. Une forme d'onde acoustique contient des informations précieuses. Les composants d'onde les plus cruciaux dans une forme d'onde complète pour mesurer la perméabilité sont les ondes de Stoneley et de cisaillement. Les chercheurs ont trouvé une relation entre la propagation des ondes de Stoneley dans le puits et la perméabilité de la roche6, 7. Ils ont également montré une correspondance parfaite entre l'énergie et la vitesse de phase des ondes de Stoneley à haute fréquence (~ 20 kHz), et l'atténuation de l'onde de Stoneley à basse fréquence (~ 1 kHz) avec la perméabilité du noyau6. La détermination de la perméabilité et de la manière dont elle est distribuée est très importante à bien des égards, y compris la conception et la réalisation de puits pour la mise en œuvre réussie de programmes de récupération assistée du pétrole (EOR) (par exemple, l'inondation d'eau) et la simulation du modèle de réservoir pour optimiser sa gestion8. Les ondes de Stoneley, classées dans le groupe des ondes guidées, se propagent à l'interface entre le fluide du puits et la formation9. L'effet de ralentissement et d'amortissement de l'onde de Stoneley est fonction de la fréquence de sorte que l'augmentation de la perméabilité augmente l'atténuation de l'onde et le temps de lenteur. Au cours des deux dernières décennies, de nombreux progrès ont été réalisés dans la diagraphie acoustique des puits1. Cette avancée, comprenant des mesures d'ondes de Stoneley de haute qualité et des rapports signal sur bruit (SNR), est réalisée à l'aide de la technique de lenteur/cohérence temporelle (STC) pour traiter les ondes de Stoneley. Cette méthode est basée sur le développement de l'algorithme Semblance par Kimball et Marzetta10 pour le traitement des ondes acoustiques.

De nombreux chercheurs du monde entier ont mené des études massives sur la prédiction de la perméabilité et de la mobilité des formations géologiques en utilisant la méthode d'analyse des ondes de Stoneley7, 11,12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24. Certaines de ces études se présentent sous la forme de modèles mathématiques et analytiques, et d'autres ont utilisé des relations empiriques/semi-empiriques pour estimer la perméabilité absolue de la roche. Les modèles analytiques nécessitent un grand nombre d'entrées qui peuvent ne pas être disponibles et/ou estimées approximativement. De plus, des mathématiques avancées sont nécessaires pour résoudre ces modèles analytiques, ce qui limite leurs applications. Il convient de noter que ces modèles complexes utilisent plusieurs hypothèses simplificatrices pour simplifier leurs solutions, ce qui conduit à des écarts cumulés par rapport à la vraie réponse. Les méthodes empiriques/semi-empiriques ont également été d'une grande importance dans les calculs de perméabilité. La simplicité de telles techniques est l'une des caractéristiques principales de telles techniques ; cependant, les méthodes empiriques/semi-empiriques n'ont pas une précision suffisante pour estimer la perméabilité et prédire sa tendance complexe, en particulier dans les réservoirs de carbonate avec des fractures naturelles. Les modèles décrits ci-dessus sont généralement développés pour des réservoirs de grès ou des environnements poreux synthétiques remplis d'eau. Au meilleur de la connaissance des auteurs, les chercheurs ont rarement appliqué les méthodes susmentionnées pour les formations carbonatées naturellement fracturées dans le monde entier. Par conséquent, il existe un besoin fondamental d'une méthode nouvelle et universelle pour calculer la perméabilité dans les réservoirs de carbonate avec des fractures naturelles. Pour répondre à ce problème, de puissantes méthodes d'intelligence artificielle peuvent être utilisées. Différentes études dans la littérature ont prouvé l'application réussie de ces méthodes dans diverses branches de la science et de l'ingénierie, en particulier les géosciences et le génie pétrolier/chimique25,26,27,28,29,30,31,32,33,34. Récemment, plusieurs recherches ont été mises en œuvre via diverses stratégies d'apprentissage automatique pour étudier l'estimation de la perméabilité via des données de journalisation35, 36. Ces méthodes peuvent être utilisées pour apprendre le comportement de phénomènes scientifiques lorsqu'il n'y a pas suffisamment de données pour prédire les paramètres souhaités.

Dans la présente enquête, une étude de modélisation complète a été réalisée en développant de nombreuses approches d'intelligence artificielle, notamment le système d'inférence floue basé sur un réseau adaptatif (ANFIS), la machine vectorielle de support des moindres carrés (LSSVM), le réseau de neurones à fonction de base radiale (RBFNN), le réseau de neurones à perception multicouche (MLPNN) et le système intelligent de machine de comité (CMIS), pour calculer la perméabilité en termes de temps de déplacement des ondes de Stoneley et de cisaillement, de porosité effective, de densité apparente et de données lithologiques dans l'un des les réservoirs carbonatés naturellement fracturés et à faible porosité situés dans le sud-ouest de l'Iran. Trois algorithmes évolutifs (EA), y compris l'algorithme génétique (GA), l'optimisation de l'essaim de particules (PSO) et le recuit simulé couplé (CSA), sont combinés avec les techniques prédictives susmentionnées pour optimiser la modélisation. À la connaissance des auteurs, c'est la première fois dans la littérature que ces types de stratégies de modélisation sont réalisées pour l'estimation de la perméabilité concernant l'analyse des ondes de Stoneley dans des réservoirs carbonatés naturellement fracturés et à faible porosité. Plusieurs analyses statistiques et moyens graphiques sont utilisés pour montrer les performances des techniques étendues par comparaison avec les méthodes d'estimation de la perméabilité RMN.

Il existe une grande quantité d'études de la littérature portant sur la prédiction de la perméabilité via uniquement des diagraphies pétrophysiques conventionnelles telles que Neuron (NPHI), Density (RHOB) et Sonic Travel Time (DT). Néanmoins, l'application d'outils soniques avancés tels que Dipole Shear Sonic Imager (DSI), qui prépare plusieurs courbes (par exemple, le cisaillement et la lenteur de Stoneley), n'a pas encore été étudiée de manière approfondie. En fait, l'utilisation conjointe de journaux complets et de journaux soniques avancés tels que DSI (par exemple, le cisaillement et la lenteur de Stoneley) en association avec un grand nombre de données de base est étudiée dans cette étude, ce qui distingue cette recherche de la masse disponible de la littérature. Pour rendre cette étude complète, plusieurs combinaisons d'approches prédictives et d'optimisation sous forme d'hybrides sont développées. La comparaison du meilleur modèle ici (appelé modèle CMIS) avec des modèles de perméabilité dérivés de la RMN est un autre avantage et une supériorité de cette étude sur d'autres techniques. Enfin, il est utile d'exprimer que cette étude est étudiée dans des réservoirs de pétrole à faible perméabilité et de carbonate naturellement fracturé (NFR) dans le sud-ouest de l'Iran ; ainsi, cela pourrait fortement aider à détecter facilement les fractures semi-remplies, les micro-fractures et les milieux volumineux en raison des anomalies se produisant dans le comportement de la lenteur des ondes de Stoneley qui se propagent à l'interface du trou de forage et de la formation. Les vugs et les fractures sont les principales raisons des grandes dissipations d'énergie qui se produisent lors de la propagation des ondes sonores. Les ondes de Stoneley montrent ce phénomène de la meilleure manière pour la détection des fractures.

La collecte d'une base de données complète est une condition préalable à une modélisation robuste et précise37,38,39,40,41. Pour cet objectif, un ensemble de données complet a d'abord été entrepris avec une vaste gamme de variations de l'industrie pétrolière dans l'un des réservoirs de carbonate naturellement fracturés et à faible porosité. Cet ensemble de données comprend le temps de déplacement des ondes de Stoneley et de cisaillement, la porosité effective, la densité apparente et les données lithologiques (en tant qu'entrées de modélisation) et la perméabilité de la formation (en tant que sortie de modélisation). Pour préparer cette base de données, les données RCAL (Routine Core Analysis) ont été appariées en profondeur avec les données pétrophysiques obtenues lors des opérations d'exploitation. Environ 16 % de la banque de données a été allouée à la formation de modèles. Les données restantes (environ 84 % de la banque de données totale) ont été utilisées pour vérifier la capacité du modèle à prédire la perméabilité dans une formation carbonatée. Cette allocation est effectuée pour inclure la gamme de paramètres ainsi que l'ensemble du zonage du réservoir. La figure 1 indique les changements dans les variables d'entrée telles que la porosité effective, la densité apparente, la lithologie et le temps de déplacement des ondes de cisaillement et de Stoneley par rapport à la perméabilité de la formation.

Représentation de la variation de perméabilité dans le réservoir de carbonate à faible porosité à l'étude : (a) perméabilité par rapport à la densité de formation en vrac et à la porosité effective, (b) perméabilité par rapport aux temps de déplacement des ondes de Stoneley et de cisaillement, (c) perméabilité par rapport à la composition volumétrique de calcaire et à la porosité effective, (d) perméabilité par rapport au temps de parcours des ondes de Stoneley et à la porosité effective, (e) perméabilité par rapport à la composition volumétrique de la dolomie et à la porosité effective, et (f) perméabilité par rapport au she ar temps de parcours des ondes et densité de formation en vrac.

Inspiré par la vie sociale de créatures telles que les oiseaux et les insectes, un algorithme centré sur la population appelé PSO a été créé pour optimiser les problèmes. Initialement, des réponses aléatoires, appelées particules, sont générées42. Ensuite, en mettant à jour la première génération de réponses aux problèmes, la réponse optimale est obtenue43. Toute réponse possible en volant dans l'espace du problème cherche à atteindre la réponse optimale44. Dans la méthode PSO, un amas de particules est appelé essaim. Dans un espace multidimensionnel, les particules d'un échantillon de population volent vers un nouvel emplacement. Les particules de cette catégorie sont affectées par la mesure dans laquelle elles réussissent à localiser leur voisinage cible45. Ainsi, ils travaillent ensemble dans un quartier et dans la société dans son ensemble. Sur la base de cette caractéristique externe, un voisinage avec des caractéristiques spécifiques peut être attribué à une particule. Les quartiers peuvent être divisés en trois catégories : physique, social et reine. Les lecteurs intéressés sont invités à se référer à Sharma et Onwubolu45 pour plus d'informations. Supposons que les paramètres gbest, d, Pbest, id, vi(t) et xi(t), respectivement, indiquent le meilleur emplacement global, le meilleur emplacement précédent obtenu par la i-ième particule, le vecteur vitesse de la i-ième particule dans le t-ième essai et erreur, et l'emplacement des i-ième particules dans le t-ième essai et erreur. Par conséquent, le vecteur vitesse à chaque étape de l'itération est corrigé comme suit44, 46 :

Où, \(c_{1}\) et \(c_{2}\) représentent le taux d'apprentissage, \(w\) montre le poids de l'inertie, et \(r_{1}\) et \(r_{2}\) représentent les nombres aléatoires entre zéro et un47.

Selon l'éq. (1), le vecteur vitesse se compose de trois composants principaux : les modules inertiel, cognitif et social42, 44. Pour obtenir le nouvel emplacement de la particule, l'emplacement précédent de la particule doit être ajouté à son vecteur vitesse modifié selon l'équation suivante44 :

où, vid, xid et t indiquent le vecteur vitesse de la i-ième particule, l'emplacement des i-ième particules et le nombre d'essais et d'erreurs. Plus d'informations sur la description théorique du PSO peuvent être trouvées dans la littérature ouverte48,49,50,51,52.

GA est classé comme une méthode d'optimisation évolutive qui peut résoudre des phénomènes complexes sans aucune formulation de la fonction objectif. Dans cette méthode, des réponses aléatoires sont générées par une sélection aléatoire de chromosomes. Dans l'AG, de nombreux opérateurs, tels que la mutation, la reproduction et le croisement, sont utilisés pour produire la meilleure réponse à partir des chromosomes préliminaires. En utilisant le facteur de mutation (MF) et le facteur de croisement (CF), un paramètre appelé production de progéniture (OP) est créé pour décrire la sélection binaire des chromosomes en termes de changements de probabilité entre zéro et un53,54,55. La description détaillée de la stratégie GA est décrite dans la littérature ouverte51, 52, 56,57,58,59,60.

La modification de l'algorithme de recuit simulé (SA) conduit au développement d'une nouvelle méthode appelée SA couplée (CSA), dans laquelle il n'y a pas de réduction significative de sa vitesse de convergence. Afin de ne pas avoir de problèmes de points optimaux locaux, SA nous permet de passer des réponses initiales à des réponses de qualité inférieure. Pendant le traitement, la possibilité de ce déplacement diminue. Par conséquent, l'algorithme CSA a été introduit pour se débarrasser des optima de type local et ainsi améliorer l'optimisation. La différence la plus importante entre SA et CSA est le soi-disant paramètre de la probabilité d'acceptation (AP). Pour l'optimisation réussie d'un problème divergent, Suykens et Vandewalle61 ont prouvé qu'en couplant les processus d'optimisation locaux, des solutions plus optimales au problème pouvaient être trouvées62.

Pour la première fois, Jang63 a combiné la logique floue et les réseaux de neurones artificiels pour développer un modèle appelé ANFIS. Dans cet algorithme, les inconvénients des modèles précédents, à savoir la logique floue et les réseaux de neurones, sont éliminés. L'algorithme ANFIS est catégorisé comme une méthode adaptative basée sur des règles afin que ces règles soient généralisées lors du processus d'apprentissage du modèle64.

En utilisant la règle floue SI-ALORS proposée par Takagi et Sugeno65, la relation entre les entrées et les sorties dans la stratégie mathématique ANFIS est déterminée. Le processus de calcul dans un modèle ANFIS avec z1 et z2 comme entrées du modèle et f comme sortie de simulation est le suivant64, 66,67,68 :

Règle 1:

Règle 2 :

En général, la stratégie mathématique ANFIS utilise cinq couches de calcul internes63, qui sont les suivantes63, 64, 66,67,68 :

1. Première couche : nœuds d'entrée - Chaque nœud d'entrée avec l'indice arbitraire i est un nœud adaptatif qui suit la règle suivante :

Dans lequel, \(O_{i,1}\) et \(\mu_{Ai}\), à leur tour, représentent la sortie du i-ème nœud et la fonction d'appartenance du paramètre Ai. Généralement, la fonction d'appartenance suivante, connue sous le nom d'équation gaussienne, est appliquée dans les calculs64, 69 :

2. Deuxième couche : nœuds de règle - Chaque nœud de la deuxième couche est considéré comme un nœud fixe qui multiplie tous les signaux d'entrée et dérive le résultat selon l'équation. (7)63, 64, 66,67,68 :

3. Troisième couche : nœuds de normalisation - À ce stade, le facteur de pondération est normalisé par le nœud i. Pour ce faire, le rapport du nœud i-weight à la somme des nœuds de poids total est calculé à l'aide de la formule suivante63, 64, 66,67,68 :

où, les paramètres \(\overline{w}_{i}\) et \(O_{3,i}\), respectivement, montrent le coefficient de poids normalisé et la sortie de la troisième couche.

4. Quatrième couche : nœuds consécutifs : les signaux de la quatrième couche sont séparés selon l'équation suivante63, 64, 66,67,68 :

5. Cinquième couche : nœuds de sortie - Chaque nœud de cette couche calcule la sortie finale du modèle comme une somme de tous les signaux reçus selon l'équation. (10)63, 64, 66,67,68 :

où, les paramètres \(\overline{w}_{i}\), \(f_{i}\) et \(O_{5,i}\), respectivement, montrent le coefficient de poids normalisé, les sorties de simulation et la sortie de la cinquième couche. Dans cette étude, les coefficients du modèle ANFIS ont été ajustés en utilisant la méthode d'optimisation PSO. Pour plus d'informations, les lecteurs intéressés sont invités à se référer à la littérature disponible48, 70.

L'ANN est l'une des premières générations de modèles intelligents pour l'informatique douce, qui possède de nombreuses capacités telles que l'amélioration de l'efficacité, l'adaptation aux changements environnementaux et l'enseignement/apprentissage axé sur l'expérience71. Dans cette méthode de distribution parallèle, l'élément le plus simple est le processeur neuronal, qui est connecté les uns aux autres et organisé en différentes couches. Deux types bien connus de modélisation ANN sont RBFNN et MLPNN. Le MLPNN se compose de trois couches : entrée, masquée (intermédiaire) et sortie. Il y a un certain nombre de neurones dans chaque couche. Le nombre de neurones dans la couche cachée est déterminé par une méthode d'optimisation. Les relations régissant la structure neuronale de MLPNN sont liées aux paramètres des problèmes de structure parallèle, et le processus de formation du modèle est effectué sous forme d'interconnexions structurelles. Pour obtenir la meilleure structure MLPNN, des connexions inter-neurales doivent être établies à l'aide d'algorithmes d'optimisation appropriés72.

Dans la modélisation RBFNN, la conception de processus de calcul est plus simple que l'approche MLPNN. Pour les modèles où le MLPNN n'est pas applicable, la structure RBFNN peut fournir un très bon retour d'information de leur modélisation73. En conséquence, RBFNN peut être classé comme une méthode de réseau neuronal à réaction qui a été développée selon le réseau d'approximation de fonction itérative et la fonction de base locale. En raison du processus de formation plus rapide et de la structure plus simple du RBFNN que du MLPNN, le RBFNN est plus populaire et préféré en simulation74. Le RBFNN peut apporter une réponse idéale à tout problème lié aux fonctions continues avec plusieurs entrées/sorties dans une plage limitée. La précision de modélisation souhaitée sera obtenue en minimisant la fonction objective (OF) définie car les spécifications optimales du réseau de régulateurs incluent trois coefficients linéaires. Dans la structure RBFNN, il utilise la fonction de base radiale (RBF) comme fonction d'activation dans la couche intermédiaire pour chaque nœud/neurone. Les paramètres du modèle incluent la forme exacte du RBF, la distance et le centre de l'échelle. En modélisation linéaire, on a affaire à des paramètres fixes. Ainsi, la meilleure réponse globale peut être obtenue avec des coefficients de pondération compatibles avec l'erreur minimale75. La structure schématique de la modélisation RBFNN est illustrée à la Fig. 2. Plus d'informations sur la description théorique du MLPNN et du RBFNN peuvent être trouvées dans la littérature ouverte76,77,78.

Structure schématique de la modélisation RBFNN.

Une méthode d'apprentissage supervisé appelée support vector machine (SVM) a d'abord été développée par Vapnik79 sur la base de la théorie de l'apprentissage statistique. Cette structure numérique peut être utilisée pour un certain nombre de problèmes liés à la classification et à la régression. En plus des nombreux avantages de SVM, ses calculs incluent la résolution de plusieurs équations quadratiques. Cet inconvénient de SVM est résolu en introduisant une nouvelle version de SVM appelée la méthode LSSVM. Au lieu de la programmation quadratique, des équations linéaires qui conduisent à la simplification du processus d'optimisation sont utilisées dans la stratégie LSSVM80. Supposons que (xi,yi)n soit un ensemble de données de taille n, xi montre la variable d'entrée et yi les paramètres de sortie. La méthode LSSVM peut maintenant être utilisée pour calculer n'importe quelle fonction. La fonction de régression linéaire peut être exprimée comme suit81 :

Comme ω représente le vecteur de poids, b représente le coefficient constant et φ(x) fait référence à une équation non linéaire telle qu'une fonction sigmoïde, linéaire, radiale et polynomiale. Pour déterminer les valeurs optimales de b et ω, la valeur totale des paramètres indiquant la complexité et le risque empirique doit être minimisée selon l'équation suivante82 :

La fonction de perte indépendante de ε est représentée dans l'équation suivante :

Pour optimiser, le point selle du Lagrangien sera obtenu à l'aide du problème présenté dans l'Eq. (12) et ses limitations montrées dans l'Eq. (13) comme suit :

Les symboles \(\alpha_{i}^{*} ,\alpha_{i} ,\eta_{i}^{*} ,\eta_{i}\) sont des multiplicateurs lagrangiens. Pour créer un ensemble d'équations d'optimisation, une différenciation de l'équation ci-dessus est prise en termes de b, \(\xi_{i}\), \(\omega\) et \(\xi_{i}^{*}\). En conséquence, le jeu d'équations suivant est établi :

Une des conditions d'optimisation est la validation de la relation suivante :

La fonction noyau s'écrit comme suit :

Ainsi, le problème SVM est conçu par l'équation suivante83 :

Les mathématiques SVM complexes ont réduit la popularité de ce modèle. Cela est dû aux limites de l'optimisation de l'algorithme SVM. Par conséquent, en utilisant la programmation linéaire, cette lacune de LSSVM a été éliminée84. Pour plus de détails sur les descriptions théoriques des LSSVM, de nombreuses recherches sont disponibles dans la littérature50, 51, 56, 78.

CMIS, qui a d'abord été créé par Nilsson85 puis développé à la suite des travaux de Haykin et Network86, est un système d'intégration de plusieurs autres méthodes intelligentes. La figure 3 montre la structure et le mécanisme fonctionnel de l'algorithme CMIS développé dans cette étude. Par conséquent, la sortie CMIS peut être affichée comme suit :

où, y indique la prédiction de chaque système expert. Les coefficients a, b, c, d et e sont égaux à 0,6969, 0,7086, 0,0763, 0,3606 et − 0,1495, respectivement. Ces coefficients sont optimisés par la méthode GA.

Structure et performance du modèle CMIS.

Devant des formations denses, la vitesse des ondes de Stoneley est essentiellement influencée par les formations et les caractéristiques des fluides du puits de forage. Devant les intervalles poreux, la lenteur du cisaillement augmente et la lenteur de l'onde de Stoneley est affectée par le module de cisaillement de la formation et le module du fluide en vrac. Aux basses fréquences, l'équation suivante peut s'écrire23 :

où, \(V_{st}\) est la vitesse de l'onde de Stoneley (en ft/μs), \(\rho_{f}\) indique la densité du fluide du forage (en g/cc), G représente le module de cisaillement de la formation et \(K_{f}\) indique le module du fluide en vrac. Pour les roches poreuse, le module de cisaillement et le module de volume ne sont que des valeurs équivalentes87. Cette équation est valide et correcte dans une formation à perméabilité nulle où le ralentissement de Stoneley n'est affecté que par les propriétés élastiques du puits et de la formation. Devant la zone perméable, le comportement de l'onde de Stoneley est altéré par le déplacement du fluide. Comme le fluide interstitiel peut se déplacer par rapport à la matrice solide, cette interaction diminue l'énergie et la vitesse de l'onde de Stoneley. En raison de la perméabilité plus élevée de la formation ou de la fluidité de la boue, davantage d'énergie de Stoneley est réduite et, par conséquent, la vague ralentit. L'équation (22) relie la lenteur de Stoneley à la densité de formation en vrac et à la lenteur de cisaillement dans les formations imperméables23. La formule suivante peut être écrite devant les zones perméables :

où, \(DTST^{\exp .}\) et \(DTST^{préd.}\) représentent, à leur tour, la lenteur de Stoneley mesurée et calculée. Ayant la lenteur de la boue et la densité de la boue, \(DTST^{pred.}\) peut être obtenu à partir de l'Eq. (34) théoriquement. L'équation (22) est une estimation à basse fréquence de la lenteur des ondes de Stoneley, qui est obtenue en simplifiant des relations plus complexes. En conséquence, le réglage des paramètres mentionnés ci-dessus existant dans l'Eq. (22) est plus fiable que la mesure directe de la propriété de la boue. L'équation (22) peut être réorganisée comme suit :

dans laquelle, \(DTST\), \(DTS\), \(DT_{f}\), \(\rho_{f}\) et \(\rho_{b}\), respectivement, représentent la lenteur de Stoneley (en μs/ft), la lenteur de cisaillement (en μs/ft), la lenteur de boue (en μs/ft), la densité de boue (en g/cc) et la densité de formation en vrac (en g/cc). Selon l'éq. (24), dessiner \(DTST^{2}\) versus \(\frac{{DTS^{2} }}{{\rho_{b} }}\) dans des zones imperméables (porosité nulle ou schiste) conduit à une ligne avec des valeurs de pente et d'interception égales à \(\rho_{f}\) et \(DT_{f}^{2}\), respectivement. Ainsi, l'éq. (24) est déterminé clairement à utiliser pour le calcul de \(DTST\). Ensuite, l'indice de perméabilité de Stoneley peut être calculé par l'équation suivante14 :

Dans l'équation ci-dessus, l'indice de perméabilité de Stoneley est représenté par \(KIST\), DTST indique la lenteur de Stoneley et les exposants exp. et préd. sont utilisés pour présenter des valeurs expérimentales et prédites. Cet indice indique la quantité de tortuosité des canaux d'écoulement des pores mieux que leur volume. Par conséquent, cet index montre les spécifications de l'unité hydraulique dans les milieux poreux. En considérant le modèle de Poisseulle et la loi de Darcy, la relation suivante peut être présentée pour décrire la perméabilité de l'unité hydraulique14 :

Dans l'éq. (26), K, FZI et \(\phi_{e}\) indiquent la perméabilité absolue (en md), l'indicateur de zone d'écoulement et la porosité effective (en fraction). Une relation linéaire peut être identifiée pour FZI en utilisant Eq. (26). Dans les zones imperméables, le FZI devient nul lorsque l'indice de perméabilité de Stoneley atteint un ; cependant, les valeurs FZI et KIST sont infinies dans les zones hautement perméables. Par conséquent, la relation simple suivante peut être avancée entre FZI et KIST8 :

Dans l'éq. (27), le FMI est connu sous le nom de facteur d'appariement de l'indice. Dans cette équation, IMF est le seul paramètre de réglage permettant d'obtenir une correspondance satisfaisante entre la perméabilité du noyau et les valeurs de perméabilité estimées par Eq. (26). En raison du fait que le module de grain affecte la lenteur des ondes de Stoneley, l'IMF pourrait être calculé à partir de l'équation suivante8 :

Les symboles \(IMF_{i}\) et \(V_{i}\) indiquent le facteur d'appariement d'indice et la composition volumétrique de chaque minéral constituant la roche, en conséquence.

Sur la base de la théorie ci-dessus et de l'ensemble des études bibliographiques8, 16, 18, 20,21,22, 24, 88 pour le calcul de la perméabilité par analyse des ondes de Stoneley, la relation suivante peut être proposée :

où, \(RHOB\), \(PHIE\), \(DTST\), \(DTS\), \(DOLOM\) et \(CALCIT\) indiquent la densité de formation en vrac, la porosité effective, la lenteur des ondes de Stoneley, la lenteur des ondes de cisaillement et la composition volumétrique de la dolomie et de la calcite dans la lithologie de la formation. La perméabilité est une grandeur tensorielle, dans laquelle sa détermination nécessite une détermination d'anisotropie. Pour cet objectif, des formes d'onde complètes sont traitées pour déterminer l'anisotropie à l'aide de diagraphies de forage. L'étude conjointe des éléments d'ondes de cisaillement, y compris les composantes transversales et verticales, et de la vitesse des ondes de Stoneley conduit à la détermination de l'anisotropie de la forme d'onde. La principale conséquence du calcul d'anisotropie est la détermination des tenseurs de perméabilité, de pression et de contrainte. Dans cette étude, l'inclusion de DTST et DTS conduit à une détermination plus précise de l'anisotropie dans le calcul de la perméabilité89. Le DTST considère la propagation des ondes dans le tube à travers la formation et l'interface du trou de forage, bien que le DTS mesure le mouvement de cisaillement des ondes acoustiques dans le milieu poreux. Par conséquent, la perméabilité obtenue à partir de l'Eq. (29) pourrait être un bon représentant pour les roches avec des pores en vrac.

Pour optimiser les stratégies mathématiques innovantes développées dans cette étude, la fonction de coût bien connue, à savoir Root Mean Square Error (RMSE), est utilisée comme suit37 :

dans lequel, \(K^{\exp.}\), \(K^{pred.}\) et N représentent la perméabilité expérimentale, les valeurs prédites par les stratégies mathématiques intelligentes de cette étude et la taille de l'ensemble de données appliqué pour la modélisation.

Comme déjà mentionné, quatre modèles puissants ont été utilisés, notamment le système d'inférence floue basé sur le réseau adaptatif, la machine vectorielle de support des moindres carrés, le réseau de neurones Perceptron multicouche et le réseau de neurones à fonction de base radiale. Ces modèles ont été intégrés à certaines des méthodes d'optimisation les plus importantes disponibles dans la littérature, telles que les algorithmes génétiques, l'optimisation des essaims de particules et le recuit simulé couplé, ce qui a conduit à la création de méthodes connexionnistes hybrides plus robustes. Ces modèles incluent PSO-ANFIS, CSA-LSSVM, GA-RBFNN et MLP. Par la suite, en combinant ces quatre stratégies mathématiques, un modèle plus puissant appelé Committee Machine Intelligent System a été développé.

Pour évaluer raisonnablement les performances des méthodes développées dans cette étude, plusieurs enquêtes ont été effectuées, y compris des méthodes graphiques telles que le tracé croisé, la carte de contour, la technique des valeurs aberrantes et l'analyse de sensibilité, et des méthodes paramétriques telles que l'erreur quadratique moyenne (RMSE), l'écart absolu moyen (AAD) et les paramètres R-carré. Pour effectuer une analyse point par point de l'estimation de la perméabilité, le profil de perméabilité a été esquissé le long de différentes zones pour comparer les performances des modèles établis dans cette étude avec les données de perméabilité du noyau et leur potentiel dans la détermination des fractures micro- et semi-remplies. Enfin, le profil du meilleur modèle de cette étude a été évalué via l'une des méthodes dérivées de la Résonance Magnétique Nucléaire (RMN) pour estimer la perméabilité.

Les paramètres ajustables des méthodes intelligentes utilisées étudiées ici sont rapportés dans le tableau 1. Ces paramètres ont été calculés à l'aide des méthodes d'optimisation susmentionnées qui ont conduit à la production de la moindre erreur dans la modélisation de la perméabilité basée sur l'onde de Stoneley. Le tableau 2 rapporte l'erreur des modèles intelligents pour divers sous-ensembles. Les définitions des erreurs sont représentées comme suit :

dans lequel, \(N\), \(K^{pred.}\) et \(K^{\exp .}\) symbolisent le nombre de points de données utilisés dans le processus de modélisation, les valeurs de perméabilité prédites et réelles de la roche, en conséquence. Le paramètre R2 montre le degré d'adéquation des perméabilités prédites/calculées par rapport aux données mesurées/cibles. Ce paramètre statistique varie de zéro à l'unité, indiquant respectivement la plus mauvaise adéquation (relation non raisonnée entre les données d'entrée et de sortie) et la meilleure adéquation (relation raisonnable et logique entre les données d'entrée et de sortie). AAD présente la valeur moyenne de l'erreur absolue, dans laquelle plus le paramètre AAD est faible, plus les écarts par rapport aux données réelles/cibles sont faibles. Une valeur nulle est souhaitable pour le paramètre AAD. En outre, la RMSE est également utilisée pour évaluer les performances du modèle, qui traite de la moyenne du carré de la valeur d'erreur. La racine carrée de la valeur obtenue serait donnée comme RMSE.

Sur la base du tableau 2, les valeurs totales de AAD et RMSE sont respectivement égales à 5,13 et 76,72 pour CSA-LSSVM, 5,44 et 76,77 pour MLPNN, 4,05 et 31,06 pour GA-RBFNN, 5,18 et 76,71 pour PSO-ANFIS, et 3,79 et 29,39 pour CMIS. Sur cette base, on peut décider que les modèles CMIS et GA-RBF, à leur tour, fournissent les erreurs de prédiction les plus faibles dans le calcul de la perméabilité de la roche réservoir carbonatée. De plus, les paramètres d'erreur dans tous les modèles d'apprentissage intelligent et profond dans les phases de test et d'apprentissage ont approximativement les mêmes ordres de grandeur, ce qui confirme que le problème de surentraînement ne s'est pas produit dans cette étude. Il est clair que le MLPNN donne la précision de prédiction la plus faible avec les valeurs AAD et RMSE les plus élevées et la plus petite quantité de R2. En d'autres termes, l'ordre suivant est établi parmi la précision des modèles proposés :

Pour comparer les perméabilités de cœur mesurées avec les valeurs estimées par différentes techniques d'apprentissage automatique suggérées ici, les diagrammes dits de parité sont illustrés à la Fig. 4. Selon cette figure, plus le nuage de données est proche de la ligne "Y = X", plus le modèle est précis pour estimer le paramètre cible. Cela peut être illustré par le R2, qui est clairement illustré à la Fig. 4. Plus la valeur R2 est proche de l'unité, plus la précision de la modélisation est grande. Comme on peut le voir, pour les modèles CMIS et GA-RBFNN, en conséquence, la plus grande proximité du nuage de données avec la ligne "Y = X" est observée. Les valeurs du R2 pour les modèles CMIS et GA-RBFNN sont respectivement de 0,8726 et 0,8707.

Perméabilité estimée par des stratégies mathématiques intelligentes défavorables : (a) modèle MLP ; (b) modèle GA-RBF ; (c) Modèle CSA-LSSVM; (d) modèle PSO-ANFIS ; (e) Modèle CMIS.

Les résultats des perméations calculées pour les méthodes intelligentes proposées sont illustrés à la Fig. 5 à travers la zone de formation d'Asmari 1 à 5 et le sommet de la formation de Pabdeh. Dans ce réservoir carbonaté, la lithologie est principalement constituée de chaux et de dolomite. Comme on le voit bien, les données de porosité de la carotte correspondent bien au log de porosité obtenu à partir de l'interprétation pétrophysique. Aussi, la porosité varie principalement entre 5 et 10%, ce qui confirme que la formation carbonatée étudiée est un réservoir non conventionnel avec une porosité assez faible. Comme vous pouvez le constater, les résultats du CMIS et du GA-RBFNN sont, quant à eux, beaucoup mieux compatibles avec les données de perméabilité du cœur que les autres modèles. Ces deux modèles, en plus de la prédiction correcte de la tendance de la perméabilité, peuvent également être utilisés pour détecter les fissures volumineuses, semi-remplies et les micro-fractures. Ces indications de fracture sont identifiées à travers l'ensemble du profil du puits de forage sur la Fig. 5. Les pics disponibles dans le journal de perméabilité du noyau à des profondeurs de 2960, 3020, 3107, 3150, 3205, 3227, 3247 et 3268 m prouvent que les modèles GA-RBFNN et CMIS ont un fort potentiel pour détecter avec succès les changements de perméabilité dans les micro-fractures et celles semi-remplies dans le bas -formations carbonatées à porosité.

Comparaison de la perméabilité dérivée de la stratégie mathématique intelligente avec les données de perméabilité de base : (a) de la zone 1 d'Asmari à la zone 2 ; (b) de la zone 3 d'Asmari à la zone 4 ; (c) de la zone 5 d'Asmari au sommet de la formation PD (SWE : saturation effective en eau ; PHIE : porosité effective ; PHIT_CORE : porosité du cœur ; PERM_CORE : perméabilité du cœur ; TOPS : sommets de la zonation géologique ; PD : formation de Pabdeh ; VOL : composition volumétrique de chaque minéral).

Une autre méthode de la littérature disponible pour la prédiction de la perméabilité est dérivée de la journalisation RMN. Deux principales techniques de prédiction de la perméabilité ont été développées, à savoir Timur-Coates et Schlumberger-Doll-Research (SDR). La méthode du temps de relaxation (T2) ou SDR a été introduite par Kenyon et al.90 avec la formulation suivante23 :

où, \(K_{SDR}\) représente la perméabilité SDR (en md), \(\phi_{NMR}\) est la porosité globale du log RMN (en pourcentage), et \(T_{2,\log }\) montre la représentation logarithmique moyenne du temps de distribution T2 (en ms). Dans l'éq. (34), les valeurs de stabilité expérimentale dans les formations carbonatées sont égales à a1 = 2, b1 = 4, c1 = 0,490. Le deuxième modèle de perméabilité est connu sous le nom de modèle de fluide libre, qui a été développé par Timur91 avec la formule suivante23 :

Dans l'éq. (35), \(K_{SDR}\), \(\phi_{NMR}\), \(FFI\) et \(BFV\) représentent tour à tour la perméabilité SDR (en dm), la porosité totale obtenue à partir du log RMN (en pourcentage), le fluide libre et le volume de fluide lié. Dans l'éq. (35), les coefficients empiriques dans les formations carbonatées sont égaux à a2 = 2, b2 = 4, c2 = 0,191. La figure 6 indique les profils de perméabilité RMN atteints par SDR (c'est-à-dire l'équation (34)) et Timur-Coates (c'est-à-dire l'équation (35)) dans toute la zone de formation d'Amari 1 à 5 et au sommet de la formation de Pabdeh. Tout d'abord, la distribution de T2 ou log du temps de relaxation montre une bonne corrélation relative avec les logs de porosité obtenus à la fois à partir des données de base et de l'évaluation pétrophysique. Les résultats de perméabilité des modèles SDR et Timur-Coates correspondent assez bien aux données de perméabilité de base. Dans la formation de Pabdeh, le profil de perméabilité SDR est fortement perturbé par le lessivage du forage ; par conséquent, seul le modèle de Timur-Coates (c'est-à-dire l'équation (35)) est utilisé pour le reste de l'analyse. Pour vérifier l'applicabilité de la meilleure méthode intelligente suggérée dans cette étude, l'approche CMIS est comparée au modèle de Timur-Coates (c'est-à-dire l'équation (35)), comme le montre la Fig. 7. Parallèlement à l'ensemble du puits de forage, le profil de perméabilité CMIS montre un bien meilleur accord avec le journal de perméabilité du noyau. La méthode RMN (c'est-à-dire l'équation (35)) correspond mal aux données de perméabilité mesurées et de grands écarts peuvent être observés par rapport aux données réelles ; cependant, la méthode CMIS suit avec précision les principales variations de perméabilité dans toutes les zones. De plus, dans des intervalles très perméables indiquant des fractures semi-remplies, micro- et volumineuses, la perméabilité prédite par CMIS correspond bien aux données réelles, même si le journal RMN ignore principalement ces couches indiquant les fractures. Plusieurs preuves de ces indications de fracture sont présentées à la Fig. 7. La principale raison de cette grande cohérence des prédictions du modèle CMIS avec les données réelles est la présence du log de lenteur de Stoneley comme l'une des entrées du modèle CMIS. L'onde de Stoneley se propage de manière cylindrique à l'interface du puits de forage et de la formation, c'est pourquoi on l'appelle aussi onde de tube. Dans les zones perméables et fissurées, les espaces poreux de la roche augmentent et provoquent le piégeage de l'onde de Stoneley dans les cavités et les fractures. Par conséquent, l'énergie de l'onde de Stoneley diminue, ce qui entraîne une augmentation du temps de parcours ou de la lenteur de l'onde de Stoneley. La figure 8 indique les résultats de l'analyse de sensibilité via la technique de Pearson92. Comme on peut le voir sur cette figure, pour déterminer la quantité exacte d'effet de chaque variable sur la prédiction de sortie, une valeur normalisée entre -1 et + 1 est calculée comme la valeur d'impact de cette variable, qui est obtenue par la formule suivante92 :

où, \(I_{k,i}\), n, \(O_{i}\), \(\overline{O}\) et \(\overline{{I_{k} }}\) représentent respectivement la i-ième valeur d'entrée du k-ième paramètre d'entrée, le numéro de l'ensemble de données, la i-ième valeur de sortie, la valeur moyenne du paramètre de sortie et la valeur moyenne de la k-ième entrée. Dans cette figure, les valeurs d'impact les plus élevées et les plus faibles sont attribuées, respectivement, à la lenteur de l'onde de Stoneley et à la porosité effective. De plus, la lenteur des ondes de Stoneley et de cisaillement, la porosité effective et la fraction volumique de calcite dans la roche réservoir ont des effets positifs sur la prédiction de la perméabilité. Sur la figure 9, la fréquence cumulée par rapport à l'écart absolu (AD) est dessinée pour GA-RBFNN et CMIS. Plus le diagramme de fréquence cumulé est élevé à la même valeur d'erreur, plus le modèle est précis. Par exemple, lorsque l'écart absolu est égal à 5,0, environ 91,81 % des estimations CMIS et 91,57 % des prévisions GA-RBFNN ont des erreurs égales ou inférieures à 5,0. Ainsi, le modèle CMIS donne un profil de perméabilité plus précis. L'analyse de la carte de contour de la variation AD par rapport à la lenteur de Stoneley et à la densité de formation en vrac est présentée à la Fig. 10. Sur la base de ce diagramme, les régions opérationnelles avec moins d'écarts (c'est-à-dire, la couleur bleue et les couleurs vert clair) couvrent des portions plus larges de la carte de contour montrée pour la technique CMIS. En d'autres termes, de plus grandes zones du PSO-ANFIS, du CSA-LSSVM et du MLPNN sont attribuées à des valeurs AD supérieures à 4. Sur la base de la Fig. 10e, lorsque 2,52 < RHOB < 2,58 g/cc, 2,62 < RHOB < 2,70 g/cc et 239 < DTST < 241,3 μs/ft, l'écart le plus élevé se produit dans la modélisation CMIS.

Comparaison de la perméabilité dérivée des diagraphies RMN avec les données de perméabilité du noyau : (a) de la zone Asmari 1 à la zone 3 ; (b) de la zone Asmari 4 au sommet de la formation PD (PD : formation Pabdeh ; T2_DIST : distribution du temps de relaxation T2 ; KSDR : perméabilité SDR ; KTIM : perméabilité Timur).

Comparaison de la stratégie intelligente CMIS développée dans cette étude avec le modèle RMN de Timur-Coates : (a) de la zone 1 d'Asmari à la zone 3 ; (b) de la zone 4 d'Asmari au sommet de la formation PD.

Analyse de sensibilité des variables considérées pour la modélisation de l'analyse de perméabilité de Stoneley en utilisant la stratégie mathématique intelligente CMIS comme meilleur modèle.

Fréquence cumulée par rapport à l'écart absolu pour les stratégies mathématiques intelligentes GA-RBF et CMIS.

Variation de l'erreur d'estimation pour les stratégies mathématiques intelligentes étendues basées sur l'analyse des ondes de Stoneley dans cette étude : (a) MLPNN ; (b) GA-RBFNN ; (c) CSA-LSSVM; (d) OSP-ANFIS ; (e) CMIS.

En dernière analyse, un tracé bien connu nommé diagrammes de William est préparé comme illustré à la Fig. 11. Le degré d'incertitude dans toute base de données réduit la fiabilité de la modélisation effectuée sur cet ensemble de données. Il y a des erreurs intolérables dans le système en raison d'erreurs humaines et d'équipement lors des mesures et des interprétations des diagraphies (c'est-à-dire la lithologie, la porosité effective, la densité apparente et la lenteur de Stoneley et des ondes de cisaillement en entrée) et des mesures de carotte (c'est-à-dire la perméabilité en sortie)93, 94. Cette partie des données, qui se comporte de manière anormale, est appelée données aberrantes. Une méthode appelée méthode de levier ou diagramme de William est utilisée pour détecter les données de ces valeurs aberrantes. Dans ce graphique, les résidus normalisés (axe vertical) sont tracés par rapport à la valeur Hat (axe horizontal). La formule suivante est utilisée pour calculer la matrice Hat93, 94 :

où, la matrice Hat, la matrice d'entrée avec m lignes (c'est-à-dire la taille de la base de données) et n colonnes (c'est-à-dire le nombre de données d'entrée) et l'opération de transposition de la matrice sont indiquées avec les symboles H, X et T en exposant correspondant. Les valeurs Hat sont reconnues comme la diagonale principale de la matrice Hat. Les valeurs Hat ont une restriction critique, qui est définie ci-dessous93, 94 :

Dans l'équation ci-dessus, \(H^{*}\) indique la valeur Hat critique. Dans cette étude, \(H^{*}\) est égal à 0,0082. Dans le graphique des valeurs aberrantes illustré (voir Fig. 11), une région spéciale, à savoir le domaine d'applicabilité, est indiquée dans laquelle le résidu standardisé varie entre − 3,0 et + 3,0 et la valeur Hat est inférieure à 0,0082. Sur la base de la Fig. 11, environ 3,7 % de la base de données (94 données) sont identifiées comme des données suspectes ou aberrantes. Cela signifie que la base de données appliquée ici est valide et que le modèle CMIS est véridique.

Analyse des valeurs aberrantes du modèle CMIS développé sur la base de données utilisée.

Dans cette étude, de nombreux facteurs affectent l'erreur de calcul. La base de données est dérivée de deux sources différentes, y compris RCAL et la journalisation filaire. Ces deux mesures sont effectuées séparément à des instants différents. Par conséquent, il est nécessaire de faire correspondre en profondeur les données de RCAL avec les données de journalisation, qui sont généralement intégrées avec une erreur. L'opération de diagraphie dans les puits de pétrole et de gaz peut également être affectée par certains facteurs environnementaux tels que le type de boue et ses additifs, le diamètre du trou de forage, le degré de lessivage, la qualité de l'outil et son étalonnage. Les mesures RCAL sont influencées par des facteurs défavorables tels que les différences dans les conditions de puits et de laboratoire, la méthode d'échantillonnage et les erreurs humaines et de l'appareil. Par conséquent, il existe une incertitude initiale qui est perceptible dans la base de données, ce qui signifie que l'erreur du modèle créé ne sera jamais inférieure à une certaine valeur ; par conséquent, la cohérence entre les valeurs prédites et réelles n'est presque toujours pas idéale. De toute évidence, il est difficile de mettre en œuvre une étude de modélisation dans les formations carbonatées à faible porosité, qui regorgent de caractéristiques géologiques complexes.

Dans cette étude, un certain nombre de méthodes d'apprentissage automatique hybrides, notamment le système d'inférence floue basé sur un réseau adoptif (ANFIS) optimisé avec l'optimisation de l'essaim de particules (PSO), la machine vectorielle de support des moindres carrés (LSSVM) optimisée avec le recuit simulé couplé (CSA), le réseau de neurones à fonction de base radiale (RBFNN) optimisé avec l'algorithme génétique (GA), le réseau de neurones à perception multicouche (MLPNN) et le système intelligent de machine de comité (CMIS), ont été utilisées pour prédire perméabilité de la formation basée sur la théorie guidée de la propagation des ondes de Stoneley. À cette fin, une base de données comprenant des données lithologiques, la densité de formation en vrac, le cisaillement et la lenteur de Stoneley, ainsi que la porosité effective (en entrée) et la perméabilité du noyau (en sortie) ont été utilisées dans une formation carbonatée à faible porosité. Environ 16 % de la base de données a été utilisée pour former des algorithmes puissants, puis le reste de la base de données a été utilisé pour tester et évaluer les modèles parallèlement à la formation de carbonate à faible porosité étudiée. Un certain nombre de paramètres d'erreur statistiques tels que RMSE, AAD et R2, et diverses analyses graphiques telles que l'analyse de sensibilité, le diagramme croisé et l'analyse des données aberrantes ont été utilisés pour évaluer les modèles aussi précisément que possible. On constate que la lenteur de l'onde de Stoneley a le plus grand effet sur la prédiction de la perméabilité, même si la porosité effective a le moins d'effet. De plus, le modèle CMIS avec R2 = 0,87 et RMSE = 29,39 offre le profil le plus précis pour la perméabilité. La comparaison du modèle CMIS avec le profil de perméabilité obtenu à partir du modèle Timur-Coates (c'est-à-dire la méthode RMN) révèle que le modèle intelligent présenté dans cette étude a plus de précision et un meilleur accord avec les données de base. De plus, des caractéristiques telles que les fractures vugs, micro et semi-remplies, qui sont mentionnées dans le rapport RCAL (Routine Core Analysis), sont facilement détectées par le modèle CMIS, tandis que le modèle Timur-Coates présente une grande faiblesse dans le diagnostic des micro-fractures. Selon l'analyse des valeurs aberrantes, il est prouvé que moins de 4% des banques de données sont des valeurs aberrantes illustrant la validité de la base de données et la fiabilité du modèle. Enfin, il convient de noter que les modèles d'apprentissage intelligents approfondis développés dans ce travail jouent un rôle important dans l'évaluation du profil de perméabilité dans les formations carbonatées à faible porosité, qui peuvent être utilisés pour améliorer la qualité des études industrielles et des simulations académiques pertinentes grâce à des études d'écoulement de fluide dans des milieux poreux.

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Abdolhossein Hemmati-Sarapardeh

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AR : écriture du brouillon original, conservation des données ; analyse formelle, méthodologie. AK : écriture-ébauche originale, validation. SP : rédaction du projet original, validation, curation des données. AH-S. : rédaction-révision et édition, validation, supervision, AH ; rédaction-révision et édition, validation.

Correspondance à Alireza Rostami ou Abdolhossein Hemmati-Sarapardeh.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Rostami, A., Kordavani, A., Parchekhari, S. et al. Nouvelles connaissances sur la détermination de la perméabilité en couplant la propagation des ondes de Stoneley et les diagraphies pétrophysiques conventionnelles dans les réservoirs de pétrole carbonaté. Sci Rep 12, 11618 (2022). https://doi.org/10.1038/s41598-022-15869-1

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Reçu : 02 novembre 2021

Accepté : 30 juin 2022

Publié: 08 juillet 2022

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-022-15869-1

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