Exploration de la microstructure et des propriétés pétrophysiques des roches volcaniques microporeuses grâce à la 3D multiéchelle et super

Sep 25, 2023

Rapports scientifiques volume 13, Numéro d'article : 6651 (2023) Citer cet article

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La physique numérique des roches offre de puissantes perspectives pour étudier les matériaux terrestres en 3D et de manière non destructive. Cependant, il a été mal appliqué aux roches volcaniques microporeuses en raison de leurs microstructures difficiles, bien qu'elles soient étudiées pour de nombreuses applications volcanologiques, géothermiques et d'ingénierie. Leur origine rapide conduit en effet à des textures complexes, où les pores sont dispersés dans des matrices fines, hétérogènes et lithifiées. Nous proposons un cadre pour optimiser leur investigation et faire face aux défis innovants de l'imagerie 3D/4D. Une étude multi-échelle 3D d'un tuf a été réalisée par microtomographie à rayons X et simulations basées sur l'image, constatant que des caractérisations précises de la microstructure et des propriétés pétrophysiques nécessitent des scans à haute résolution (≤ 4 μm/px). Cependant, l'imagerie haute résolution de grands échantillons peut nécessiter de longues durées et des rayons X durs, couvrant de petits volumes de roche. Pour faire face à ces limitations, nous avons mis en œuvre des réseaux de neurones convolutifs 2D/3D et des approches de super-résolution basées sur des réseaux antagonistes génératifs. Ils peuvent améliorer la qualité des numérisations basse résolution, en apprenant les fonctions de cartographie des images basse résolution aux images haute résolution. Il s'agit de l'un des premiers efforts visant à appliquer la super-résolution basée sur l'apprentissage en profondeur aux roches numériques non conventionnelles non sédimentaires et aux scans réels. Nos résultats suggèrent que ces approches, et principalement les réseaux 2D U-Net et pix2pix entraînés sur des données appariées, peuvent fortement faciliter l'imagerie haute résolution de grandes roches microporeuses (volcaniques).

Le dépôt et la lithification rapides des produits volcaniques lors de grandes éruptions explosives génèrent des volumes importants de roches microporeuses, généralement sous la forme de tufs (c'est-à-dire de pyroclastes consolidés). Ils sont donc généralement répandus dans les zones volcaniques à la fois sous forme de roches de surface et de roches souterraines, où des aquifères se développent et des réservoirs géothermiques peuvent être mis en place, impactant la dynamique des volcans et les signaux associés détectés par les réseaux de surveillance. L'étude de leur microstructure et de leurs propriétés pétrophysiques est donc précieuse pour les applications volcanologiques, géothermiques, pétrolières et gazières, hydrogéologiques et autres (par exemple, matériaux de construction, stockage de déchets nucléaires, adsorption/capture de CO2)1,2,3,4,5,6,7,8. L'origine rapide de ces roches conduit cependant à des microstructures complexes, où les pores sont dispersés dans une matrice très fine, hétérogène et lithifiée, rendant leur exploration difficile. En particulier, les tufs sont définis comme l'équivalent consolidé de cendres volcaniques (retombées ou coulées), c'est-à-dire des fragments de différentes tailles (< 2 mm), nature (verre volcanique, cristaux et roches érodées du sous-sol/de la surface) et forme9. Les tufs les plus courants proviennent généralement de la mise en place de courants de densité pyroclastiques chauds (jusqu'à > 600 °C), rapides (jusqu'à > 300 m/s) et volumineux (jusqu'à > 1 000 km3, couvrant jusqu'à > 20 000 km2), constitués d'un mélange de gaz et de particules volcaniques. L'altération post-dépôt du verre volcanique peut favoriser la formation de nouveaux minéraux (par exemple, zéolithes, argiles), lithifiant davantage et compliquant leurs structures10.

Les avancées technologiques récentes permettent de caractériser la texture et les propriétés des roches en 3D et de manière non destructive dans le cadre de la physique numérique des roches. Les échantillons de roche sont scannés par microtomographie à rayons X (micro-CT) pour obtenir des roches numériques 3D, qui sont ensuite segmentées (c'est-à-dire que différentes phases sont identifiées et étiquetées) et utilisées pour quantifier les paramètres microstructuraux et estimer les propriétés physiques à travers plusieurs types de simulations numériques11,12,13,14,15. Cela permet de mieux étudier les processus physiques à différentes échelles spatiales (de l'échantillon/noyau à l'échelle des pores) et temporelles (c'est-à-dire l'imagerie 4D lors d'expériences in situ ou ex situ), d'effectuer plusieurs simulations dans différentes conditions et de préserver les échantillons pour de futures analyses (particulièrement utile pour les carottes de forage). Cependant, comme toute technologie d'imagerie, le micro-CT nécessite un compromis entre les résolutions (ou taille de pixel) capables de résoudre correctement l'espace poreux et les champs de vision (FoV, c'est-à-dire le volume d'échantillon pouvant être imagé) capables de garantir la représentativité. De plus, la numérisation d'un FoV plus petit à haute résolution à partir d'un échantillon plus grand (par exemple, des carottes de roche), bien qu'elle n'implique pas d'artefacts pertinents, peut nécessiter des temps de numérisation excessivement longs ou des rayons X durs15. Plusieurs travaux ont démontré les effets néfastes que les basses résolutions peuvent avoir sur la caractérisation quantitative des roches numériques, notamment lorsque des textures fines sont présentes (ex. microporosité carbonatée16,17,18,19).

Ces dernières années, les approches de super-résolution basées sur l'apprentissage profond se développent rapidement dans le domaine de la vision par ordinateur, et les méthodes de super-résolution basées sur les réseaux de neurones convolutionnels (CNN) et les réseaux antagonistes génératifs (GAN) se révèlent particulièrement efficaces. Ces approches permettent d'améliorer la qualité d'une image basse résolution, en apprenant les fonctions de cartographie des images basse résolution (LR) aux images haute résolution (HR)20. Tester l'efficacité de ces méthodes sur des roches numériques avec différentes caractéristiques peut donc être essentiel pour améliorer les flux de travail de la physique numérique des roches, par exemple pour obtenir un grand volume d'échantillons avec une résolution élevée ou pour améliorer les analyses rapides de faible qualité (par exemple, pour les échantillons à conserver et l'imagerie 4D avec un grand appareil expérimental et/ou une résolution temporelle élevée). Certains efforts pionniers ont été faits dans cette direction, conduisant à des résultats très prometteurs, bien que dans la plupart des cas, les images LR aient été sous-échantillonnées synthétiquement à partir de scans HR et que seules des roches numériques sédimentaires conventionnelles aient été utilisées18,20,21,22,23,24,25 (pour plus de détails, voir20,25).

Dans cette étude, nous explorons des méthodes pour optimiser la caractérisation 3D non destructive de la microstructure et des propriétés d'écoulement des roches de tuf microporeux, qui sont des roches numériques "non conventionnelles" (c'est-à-dire largement inexplorées dans le cadre de la physique numérique des roches). En fait, ils ont été mal étudiés avec micro-CT jusqu'à présent malgré leur large éventail d'applications, peut-être en raison de leurs microstructures difficiles. Nous proposons une imagerie multi-échelle d'un noyau de tuf avec des tailles de pixels et des champs de vision progressivement décroissants (de 16 à 1,75 μm), et un temps d'exposition croissant, pour trouver un compromis raisonnable entre la résolution et le FoV. Plusieurs approches de super-résolution 2D et 3D, basées sur les CNN et les GAN ont ensuite été appliquées à de vraies images HR et LR pour améliorer encore son imagerie (en évitant le sous-échantillonnage synthétique pour prendre en compte les artefacts et les problèmes qui surviennent lors de l'imagerie réelle et de l'enregistrement des images). En particulier, des réseaux qui ont montré des résultats robustes dans plusieurs domaines scientifiques et de vision par ordinateur ont été mis en place afin de super-résoudre efficacement et rapidement ces roches numériques complexes. Les images 3D obtenues ont ensuite été évaluées en calculant les paramètres de transport. Nous avons étudié le tuf campanien Ignimbrite (CI), le produit dominant de la plus grande éruption volcanique quaternaire en Europe, au cours de laquelle environ 457 à 660 km3 de matériel pyroclastique ont été émis26 (Fig. 1). L'éruption s'est produite à partir de la caldeira Campi Flegrei (Naples, Italie), l'une des zones volcaniques actives les plus dangereuses d'Europe27,28,29, où les tufs de surface sont largement répandus et les dépôts de remplissage de la caldeira sont dominés par les tufs souterrains5.

Localisation, distribution, aspect et imagerie 3D du tuf ignimbrite campanien. (a) Zone couverte par les courants de densité pyroclastiques du Campanien Ignimbrite sur terre (dessinée en jaune suivant les contraintes de Silleni et al.26 sur la carte de Google Earth Pro 7.3.6 : https://www.google.com/earth/about/versions/). (b) Coupe transversale d'une carotte (diamètre : 54 mm, hauteur : 103 mm) du tuf d'ignimbrite campanien utilisée pour la mesure en laboratoire. (c) Imagerie par rayons X multi-échelles 3D. Gauche : Noyau de tuf (diamètre ~ 20 mm, hauteur ~ 40 mm) acquis par microtomographie aux rayons X. Droite : scans 3D obtenus avec des tailles de pixels et des champs de vision progressivement décroissants et des temps d'exposition croissants : scans basse résolution (LR ; 16 μm/px), haute résolution (HR ; 4 μm/px) et très haute résolution (VHR ; 1,75 μm/px) (plans XZ). (d) Image basse résolution (LR) (entrée) et sa contrepartie haute résolution (HR) correspondante (vérité terrain) utilisée pour former et valider des modèles de super-résolutions appariés.

Les études numériques des roches sont un outil puissant pour explorer quantitativement la microstructure et les propriétés physiques des roches en 3D et de manière non destructive. Jusqu'à présent, les recherches se sont principalement concentrées sur les roches sédimentaires (en particulier le grès et les carbonates)11,12,13,14 mais elles s'étendent rapidement à d'autres types de roches, y compris les roches volcaniques3,29,30,31,32,33. Bien que plusieurs travaux soient maintenant disponibles pour les pyroclastes volcaniques non consolidés et les laves avec des textures relativement simples, très peu d'efforts ont été faits pour examiner les roches volcaniques microporeuses consolidées6,7. En particulier, à notre connaissance, leurs propriétés n'ont jamais été explorées de manière systémique et quantitative dans le cadre de la physique numérique des roches malgré leur large éventail d'applications, peut-être en raison de leurs microstructures difficiles.

Les roches de tuf microporeux peuvent montrer des relations complexes entre les propriétés d'écoulement, qui ne peuvent pas être simplement estimées en obtenant des équations empiriques ou semi-empiriques classiques (par exemple, Kozeny-Carman) (Fig. 2a). L'examen des échantillons d'intérêt avec des investigations spécifiques peut donc être crucial.

Propriétés pétrophysiques des tufs des Campi Flegrei et étude du tuf campanien Ignimbrite. (a) Données de la littérature sur les tufs de la caldeira de Campi Flegrei (CFc) en utilisant des approches de laboratoire conventionnelles57,58,59,60. Les données sur le tuf d'ignimbrite campanien (CI) sont représentées en gris. Le tuf CI peut être classé comme un matériau hautement poreux et modérément perméable, dont les propriétés hydrauliques dépendent fortement de la composition, de la teneur élevée en pierre ponce et du degré de soudure du dépôt ignimbritique. Les autres tufs proviennent principalement des éruptions de tuf jaune napolitain, de Gauro, de La Pietra, de Nisida et de Baia. (b) Porosité (en haut) et perméabilité (en bas) estimées par des analyses numériques de la physique des roches d'images LR, HR et VHR (central 6403 px) ainsi que d'images super-résolues (toutes 25603 px : 6403 px × facteur d'échelle de 4, pour la porosité totale ; centrale 9003 px pour la perméabilité intrinsèque, le volume maximal exploitable pour notre système de calcul, voir aussi Fig. 6), obtenu en appliquant la meilleure modèles entraînés (2D U-Net et pix2pix) à l'image LR. L'effet des variations de seuil (c'est-à-dire la sensibilité du seuil) est également indiqué, en estimant la porosité totale lorsque la valeur de seuil diverge d'une valeur optimale (c'est-à-dire la valeur Otsu ; 0 dans l'axe des x et le symbole du cercle). Les données de laboratoire sont fournies à titre de comparaison.

Afin d'optimiser leur caractérisation, nous avons réalisé une imagerie multi-échelle du tuf d'Ignimbrite campanien, le produit dominant de la plus grande éruption volcanique quaternaire en Europe, largement répandu dans la caldeira des Campi Flegrei et étudié pour plusieurs applications scientifiques et industrielles3,4,5,26,29 (Fig. 1a,b). Trois scans 3D (d'environ 10003 px) ont été acquis par micro-CT améliorant progressivement la résolution : scans LR (basse résolution), HR (haute résolution) et VHR (très haute résolution) avec une taille de pixel de 16, 4 et 1,75 μm, respectivement (Fig. 1c,d). La principale limitation de cette technologie, comme pour toute technique d'imagerie, est que les scans avec des résolutions plus élevées d'un échantillon ne peuvent être obtenus qu'au prix de champs de vision plus petits et de temps de scan plus longs. Par conséquent, un compromis entre des résolutions capables de résoudre correctement l'espace poreux, des champs de vision capables de garantir la représentativité de l'échantillon et des temps de balayage acceptables pour obtenir une bonne qualité d'image est nécessaire. L'une des approches les plus fiables pour évaluer l'efficacité de différents scans consiste à comparer leurs propriétés pétrophysiques avec des données de laboratoire équivalentes mesurées selon les normes internationales12,17,20.

We obtained a total porosity of 0.74, 0.49 and 0.48 (percolating porosity = 99%) and an intrinsic permeability of 518,021, 1649, 443 mD for our LR, HR and VHR scans, defining a simple image analysis workflow comprising segmentation with Otsu algorithm and permeability simulations with lattice Boltzmann methods on central volumes of 6403 px (Fig. 2b). En revanche, une porosité totale moyenne de 0,51 et une perméabilité intrinsèque de 476 mD ont été obtenues par des mesures en laboratoire. Nos données montrent que le scan LR, bien que couvrant une grande partie de la largeur du noyau, a une taille de pixel trop élevée pour segmenter correctement les pores, ce qui entraîne une surestimation globale de la porosité et de la perméabilité (Fig. 2b). En détail, les petits pores et les grains de matrice ne sont pas correctement discriminés en raison de la faible résolution, ce qui entraîne des portions de la roche numérique segmentée avec un espace poreux surestimé (en raison de la fraction poreuse dominante et/ou de la matrice très fine) ou sous-estimé (en raison de la fraction solide dominante et/ou de très petits pores) (Figs. 3, 4). Il est cohérent avec plusieurs études de roches numériques sur des roches sédimentaires16,17,18,19. Inversement, le scan HR a une taille de pixel capable de résoudre correctement les espaces poreux (Fig. 3, 4) et un champ de vision capable de garantir la représentativité, montrant des propriétés pétrophysiques presque cohérentes avec les données de laboratoire (Fig. 2b). Enfin, le scanner VHR permet d'atteindre des valeurs encore plus proches des données de laboratoire malgré son petit champ de vision (Fig. 2b). Nous soulignons qu'il ne s'agit que d'une comparaison qualitative entre les mesures numériques et de laboratoire. Nos résultats numériques ont en effet été obtenus en adoptant un workflow très direct pour minimiser l'influence des différentes approches de filtrage, de segmentation et de simulation. De plus, les données de laboratoire ont été mesurées sur des bouchons différents, et de taille différente, de ceux utilisés pour l'analyse micro-CT, même s'ils ont été forés à partir du même bloc de tuf. Cependant, il peut être utile de discuter rapidement du seuil de sensibilité34 pour la segmentation des scans acquis. En fait, la segmentation des images est une étape cruciale pour la physique numérique des roches, mais elle est largement affectée par les valeurs seuils sélectionnées par l'utilisateur/l'algorithme. Nous avons exploré comment la porosité change avec les variations de seuil par rapport à la valeur Otsu. Le seuillage d'Otsu, en fait, s'est avéré être l'une des meilleures approches possibles pour capturer les caractéristiques texturales de nos roches sans autres vérifications géologiques (pour plus de détails sur les flux de travail géologiques pour la segmentation des roches, veuillez vous référer à Balcewicz et al.35). Nos données montrent que les scans HR et VHR fournissent des valeurs de porosité peu affectées par les paramètres sélectionnés par l'utilisateur/l'algorithme, tandis que le scan LR est très sensible aux variations de seuil (Fig. 2b).

Images de validation super-résolues : réseaux 2D entraînés sur des données appariées. Tranches de validation pour les CNN 2D (U-Net, SR-ResNet, EDSR, WDSR-a, WDSR-b) et les GAN (pix2pix) utilisés pour l'imagerie en super-résolution. Les images LR (entrée) et HR (vérité terrain) sont également affichées à des fins de comparaison. Les détails de la formation correspondante et les mesures de qualité d'image sont indiqués dans le tableau 1.

Images de validation super-résolues : réseaux 2D vs 3D entraînés sur des données appariées. Les meilleurs modèles 2D résultants, pix2pix et U-Net, ont été formés à la fois en 2D et en 3D. Les images LR (entrée) et HR (vérité terrain) sont également affichées à des fins de comparaison. Les détails de formation correspondants et les mesures de qualité d'image sont indiqués dans le tableau 1. Pour les données LR, HR et de validation des réseaux 2D, qui ont surpassé les modèles 3D correspondants, des images segmentées (binaires) sont également fournies.

En résumé, l'étude multi-échelle de notre carotte de tuf montre que l'étude de petites portions de roches de tuf avec une haute résolution peut permettre des estimations plus précises de leurs propriétés pétrophysiques. Cependant, une grande attention doit être portée au risque de non-représentativité lorsque de très petits volumes de roche sont explorés en raison de la forte hétérogénéité qui caractérise habituellement les roches volcaniques3,36. De plus, les balayages à haute résolution peuvent nécessiter des temps de balayage excessivement longs ou des rayons X durs, en particulier lorsque seuls de grands échantillons de roche sont disponibles15. Afin de faire face à ces limitations, nous avons examiné l'efficacité des approches de super-résolution basées sur l'apprentissage profond sur ce type de roches numériques.

Les méthodes de super-résolution basées sur l'apprentissage en profondeur peuvent permettre d'améliorer la qualité d'une image en apprenant des fonctions de mappage d'images basse résolution à des images haute résolution. L'évaluation de leur efficacité sur des images 3D de roches peut améliorer de manière critique les flux de travail de physique numérique des roches (par exemple, pour obtenir de grands champs de vision avec une haute résolution ou améliorer des numérisations 4D rapides de faible qualité). Bien que des efforts pionniers aient été faits pour appliquer ces méthodes aux roches numériques, ils se sont principalement concentrés sur les roches sédimentaires et ont utilisé des images LR sous-échantillonnées synthétiquement à partir d'images HR20,25. Janssens et al.18 ont récemment montré que les images LR sous-échantillonnées synthétiquement sont souvent capables de conserver les complexités de la microstructure, largement compromises dans les scans LR réels par des artefacts d'imagerie.

Nous avons testé six différentes approches de super-résolution basées sur le réseau de neurones convolutionnels robustes (CNN) et le réseau antagoniste génératif (GAN) (U-Net ; SR-ResNet ; EDSR ; WDSR-a ; WDSR-b, pix2pix ; voir la section "Matériels et méthodes" pour plus de détails sur les réseaux et leur formation) en utilisant des volumes appariés correspondants de notre balayage LR réel (données d'entrée) et de notre balayage HR (données de vérité terrain) de tuf volcanique microporeux (Fig. 1d), visant à trouver des méthodes efficaces et rapides pour optimiser l'investigation de ces roches. Le balayage HR, en fait, s'est avéré capturer de manière adéquate les propriétés de transport avec un facteur d'échelle plus durable (4 × contre 10 ×) et un temps de balayage (3,2 contre 14 s par projection) que le balayage VHR. Il convient de noter que la culture LR sous-échantillonnée synthétiquement (avec interpolation cubique) à partir de notre image HR montre des valeurs de porosité plus proches (0,55) de la culture HR (0,49) que celles de la culture LR réelle (0,74), conformément aux conclusions de Janssens et al.18.

Nous avons d'abord utilisé des architectures CNN 2D distinguables en deux groupes : les réseaux basés sur U-Net et ResNet (SR-ResNet, EDSR, WDSR-a, WDSR-b). Le réseau U-Net conduit à une amélioration significative de la qualité de l'image (Figs. 3, 4), corroborée par une excellente précision pixel par pixel des données de validation. En fait, les images de validation super-résolues, lorsqu'elles sont comparées à leur réalité terrain (images HR correspondantes), montrent un PSNR (rapport signal sur bruit maximal) de 28,6 dB, MSE (erreur quadratique moyenne) de 0,0014 et SSIM (indice de similarité de structure) de 0,80 (tableau 1). Par conséquent, la porosité totale calculée à partir de leur segmentation (Fig. 4) est cohérente avec les données de laboratoire et peu sensible aux variations de seuil, contrairement à leurs images LR équivalentes (à la fois scan LR et scan LR suréchantillonné à la taille HR avec interpolation cubique) qui fournissent une porosité totale surestimée (Fig. 2, Tableau 1). A l'inverse, tous les réseaux basés sur ResNet utilisés semblent insuffisants pour améliorer la qualité des images et simplifier leur traitement. En effet, l'application de ces modèles entraînés aux images de validation se traduit principalement par des images trop lissées/floues, incapables de résoudre les petits pores et la matrice fine (Fig. 3). Ceci est soutenu par des métriques de faible qualité d'image : PSNR de 27,2 dB, MSE de 0,0019 et SSIM de 0,70 à 0,71 (tableau 1). En conséquence, leur segmentation est toujours entravée par les mêmes difficultés décrites ci-dessus pour les images LR (voir la section "imagerie multi-échelles") et conduit à des valeurs de porosité encore plus divergentes des données de laboratoire que les images d'entrée LR originales équivalentes (tableau 1). Ces résultats sont peut-être dus aux architectures moins complexes que U-Net, attestées par le nombre inférieur de paramètres pouvant être entraînés (un ordre de grandeur de moins que U-Net) et des temps de formation plus courts pour le même nombre d'époques (tableau 1). De plus, contrairement à U-Net, les images LR sont directement suréchantillonnées au sein de ces réseaux. Ainsi, U-Net nécessite un suréchantillonnage préliminaire de l'image LR à la taille HR qui augmente les données, tandis que les réseaux basés sur ResNet doivent ignorer certaines images HR (en fonction du facteur d'échelle) afin de travailler avec des paires correspondantes d'images d'entrée et de vérité terrain (tableau 1).

Le meilleur CNN 2D résultant, U-Net, a ensuite été testé en tant que générateur GAN implémentant un réseau pix2pix ; ces deux modèles ont été explorés à la fois en 2D et en 3D. Le réseau pix2pix 2D formé fournit des améliorations substantielles de la qualité d'image et de la précision pixel par pixel des données de validation, même légèrement mieux que 2D U-Net, bien que des temps de formation plus longs soient nécessaires pour le même nombre d'époques : PSNR de 28,8 dB, MSE de 0,0013 et SSIM de 0,82 (Tableau 1, Figs. 3, 4). Leur segmentation est efficace (Fig. 4), résultant en des valeurs de porosité conformes aux données de laboratoire (Tableau 1). En particulier, 2D pix2pix est capable de mieux détecter les structures haute fréquence que 2D U-Net comme prévu (voir la section "Matériels et méthodes"). Il permet de segmenter les caractéristiques texturales à petite échelle (telles que les microfissures dans les cristaux), mais les légers effets de flou/lissage de 2D U-Net (agissant comme débruitage) sont parfois également utiles. 3D U-Net and pix2pix networks, instead, produce worse results, resulting in bad images (Fig. 4), image quality metrics (PSNR of 26.9–27.3 dB, MSE of 0.0019–0.0020 and SSIM of 0.68–0.70; Table 1) and porosity values ​​(due to the consequent difficulty in properly resolving and segmenting small pores and matrix grains) for validation data (Table 1). Cela est peut-être dû au nombre inférieur de patchs d'entraînement qui en résulte par rapport à leur homologue 2D (tableau 1).

Afin de tester l'efficacité globale de nos meilleurs modèles formés, 2D U-Net et pix2pix, nous les avons appliqués à un grand volume d'image LR invisible (c'est-à-dire principalement externe à l'ensemble de données de formation/validation) et avons estimé leurs propriétés de transport à l'aide du flux de travail d'analyse d'image décrit. En appliquant les modèles sur les 6403 px centraux de l'image LR, nous avons obtenu une image 3D super-résolue de 25603 px avec une amélioration substantielle de la qualité (Fig. 5), qui permet d'imager un large champ de vision avec une haute résolution. Les propriétés pétrophysiques estimées sont presque cohérentes avec les données de laboratoire et peu sensibles aux variations de seuil (Fig. 2b). En particulier, alors que l'image LR originale montre une microstructure apparente hautement poreuse, perméable et hétérogène, les images super-résolues ont une porosité, une perméabilité et une uniformité structurelle cohérentes avec les données de laboratoire et les caractéristiques macroscopiques (Figs. 2b, 6).

Noyau de gros tuf super-résolu : meilleurs modèles. Images super-résolues (25603 px) obtenues en appliquant les meilleurs réseaux formés, 2D pix2pix et U-Net formés sur des données appariées, à une grande image LR invisible (centrale 6403 px; c'est-à-dire principalement externe à l'ensemble de données de formation/validation). Les images LR (entrée) sont également affichées à des fins de comparaison. Des tranches du haut, du milieu et du bas de l'ensemble des images 3D sont présentées, ainsi qu'un zoom dans leur partie centrale afin de mieux détecter les microstructures reconstruites.

Caractéristiques pétrophysiques du gros noyau de tuf super-résolu. Mesures pétrophysiques effectuées sur les images super-résolues (25603 px) obtenues en appliquant les meilleurs réseaux entraînés, 2D pix2pix et U-Net entraînés sur des données appariées, à une grande image LR (6403 px central; voir Fig. 5). (a) Valeurs de porosité estimées à l'aide de la méthode de comptage de boîtes pour calculer le volume élémentaire représentatif minimum, REV (en haut), ainsi que la division des images super-résolues en sous-volumes représentatifs adjacents (c'est-à-dire plus grands que le REV minimum) pour détecter les hétérogénéités potentielles (en bas). (b) Exemple d'image 3D super-résolue (2D U-Net) et segmentée utilisée pour les simulations de perméabilité intrinsèque (centrale 9003 px, le volume maximal exploitable pour notre système de calcul).

Enfin, nous avons également exploré CycleGAN, un réseau contradictoire de cycle‐cohérent spécifiquement développé pour apprendre la cartographie entre des images de formation non appariées (non correspondantes) (par exemple, des données LR aux données HR), formées à la fois en 2D et en 3D pour cette tâche difficile (voir la section "Matériels et méthodes" pour plus de détails sur le réseau et la formation). Nous montrons ici les données obtenues avec les entraînements relativement limités réalisables dans des délais raisonnables par nos GPU dédiés (25 époques : 455 625 et 5 750 étapes d'entraînement en 2D et 3D ; Tableau 1), afin d'explorer la faisabilité de la super-résolution de notre balayage à basse résolution en l'absence de données LR-HR appariées, pas toujours facilement disponibles. Nos résultats semblent prometteurs (surtout en 2D), bien que modérément affectés par l'inconstance tout au long de la formation, les artefacts d'assemblage et les limitations dans la récupération des bords et l'uniformité matrice/cristal (Fig. 7). Cela les rend encore peu recommandables pour estimer les propriétés de transport en raison des difficultés à segmenter les images avec une validité géologique complète. Cela est peut-être dû à des entraînements limités (aggravés en 3D par le moins de données d'entraînement) par rapport à la microstructure complexe de ces roches, contenant des pores et des grains de matrice petits (difficilement résolubles) et hétérogènes. En fait, des efforts pionniers réalisés à l'aide de réseaux similaires sur de vraies roches numériques sédimentaires ont conduit à des résultats appropriés22,24.

Images de validation super-résolues : réseaux 2D et 3D entraînés sur des données non appariées. CycleGAN a été formé à la fois en 2D et en 3D sur des données non appariées (c'est-à-dire en utilisant des images LR et HR non correspondantes). Les images LR (entrée) sont également affichées à des fins de comparaison. Les détails de la formation correspondante sont indiqués dans le tableau 1. Une formation relativement limitée de 25 époques (455 625 et 5750 étapes de formation en 2D et 3D) a été possible dans des délais raisonnables en raison des coûts de calcul élevés (voir également le tableau 1).

Les workflows numériques de physique des roches sont des outils puissants pour explorer la microstructure et les propriétés physiques des roches. Cependant, très peu d'efforts ont été faits jusqu'à présent pour étudier les roches volcaniques microporeuses malgré leur large éventail d'applications, probablement en raison de leurs microstructures difficiles. Ici, nous avons exploré des méthodes pour optimiser la caractérisation 3D non destructive de ces roches, en nous concentrant sur le tuf campanien Ignimbrite, le produit dominant de la plus grande éruption quaternaire en Europe.

Une imagerie multi-échelles d'un noyau avec des tailles de pixels progressivement décroissantes (de 16 à 1,75 μm) et des champs de vision, et un temps d'exposition croissant, a été réalisée. Nous avons constaté que des estimations plus précises des propriétés pétrophysiques peuvent être obtenues en examinant de petits volumes de tufs avec une résolution élevée (≤ 4 μm/px), plutôt que de grands champs de vision avec des résolutions plus petites. Les principales limites sont que des volumes représentatifs doivent être garantis et que les numérisations à haute résolution peuvent nécessiter des temps de numérisation excessivement longs ou des rayons X durs (sauf si de petits échantillons sont utilisés). Par conséquent, nous avons exploré l'efficacité des approches de super-résolution basées sur l'apprentissage en profondeur, en mettant en œuvre et en comparant de nombreux réseaux de neurones convolutifs 2D et 3D robustes et des réseaux antagonistes génératifs formés sur des données LR-HR appariées, pour imager artificiellement de grands champs de vision de notre roche volcanique microporeuse avec des résolutions élevées. Les réseaux 2D U-Net et pi2pix garantissaient d'excellentes améliorations de la qualité d'image (par rapport à la réalité terrain : PSNR de 28,6 à 28,8 dB, MSE de 0,0013 à 0,0014 et SSIM de 0,80 à 0,82) et des propriétés pétrophysiques presque conformes aux mesures en laboratoire, contrairement aux réseaux basés sur ResNet (SR-ResNet, EDSR, WDSR-a, WDSR-b) et 3D. Enfin, CycleGAN 2D/3D, un réseau contradictoire cohérent avec le cycle, a également été utilisé pour tester la faisabilité de la super-résolution de notre analyse en utilisant des données d'entraînement LR-HR non appariées. Il a conduit à des résultats prometteurs, bien que limités par des coûts de calcul élevés, offrant des perspectives positives pour réaliser cette tâche exigeante sur des roches volcaniques complexes.

C'est, à notre connaissance, la première fois que des méthodes de super-résolution basées sur l'apprentissage profond sont testées sur des images de roches non sédimentaires et l'une des rares études qui appliquent ces approches à de vraies images LR et HR (c'est-à-dire non sous-échantillonnées synthétiquement mais réellement acquises et enregistrées).

Bien qu'il faille veiller à étendre nos résultats à tous les types de roches volcaniques microporeuses, cette étude représente le premier effort pour explorer systématiquement ces roches numériques "non conventionnelles" par la physique numérique des roches, et offre un cadre pour traiter des structures microporeuses similaires et des défis d'imagerie innovants (par exemple, imagerie haute résolution de grands échantillons ou matériaux à préserver, imagerie 4D avec de grands appareils expérimentaux et/ou haute résolution temporelle). De plus, le tuf d'Ignimbrite campanien est considéré comme l'une des roches souterraines les plus répandues dans la caldeira de Campi Flegrei37,38, actuellement en état d'agitation depuis 200528,29. Nos résultats seront utilisés dans de futures études pour optimiser l'investigation 3D d'échantillons de carottes provenant de forages géothermiques dans cette zone et l'imagerie à résolution temporelle (4D) lors d'expériences in-situ et/ou ex-situ afin de mieux contraindre la dynamique en cours dans cette grande caldeira active.

Nous avons étudié le tuf campanien d'ignimbrite (CI), le principal produit de l'éruption volcanique homonyme survenue à partir de la caldeira Campi Flegrei (Italie) il y a 39 ka39, considérée comme la plus grande éruption quaternaire en Europe. Cette éruption a produit des retombées basales mineures, dispersées vers l'E – NE, recouvertes par un dépôt de courant de densité pyroclastique (PDC) dominant, sous-radial et stratifié. L'ignimbrite grise soudée (WGI) est l'unité la plus largement distribuée et constitue la majeure partie de l'épaisseur du CI26. Le tuf CI est issu du dépôt et de la lithification rapides de PDC chauds d'un volume d'environ 453 à 606 km3, couvrant une superficie de plus de 6 000 km226 (Fig. 1a). Ce tuf est le plus répandu parmi les dépôts de remplissage de caldeira37,38 étendu jusqu'à une profondeur d'environ 4 km5. Il a ainsi été étudié pour de nombreuses applications (principalement volcanologiques, géothermiques, génie civil et des matériaux)3,4,5,26,29.

Nous avons étudié un bloc de tuf WGI collecté dans une carrière à ciel ouvert de matériaux de construction près de la ville de Caserta (Fig. 1a), constitué de scories noires noyées dans une matrice cendreuse avec des lithiques et des cristaux subordonnés (principalement des feldspaths et du pyroxène). Il montre une microstructure complexe dans laquelle les pores sont répartis dans une matrice très fine, lithifiée et hétérogène (Fig. 1b). Nous avons estimé certaines de ses propriétés hydrauliques, c'est-à-dire la conductivité hydraulique, la perméabilité intrinsèque et la porosité totale, en utilisant des tests de laboratoire et des formules empiriques. En particulier, des mesures de conductivité hydraulique ont été obtenues en testant 2 échantillons de roche au Laboratoire de génie géologique et géotechnique du Département des sciences de la Terre, de l'environnement et des ressources de l'Université de Naples Federico II. Un bloc irrégulier de tuf CI a été façonné à l'aide d'une carottier (MATEST, Italie, modèle A140-01), d'une scie électrique (Husqvarna, Italie, modèle TS 230 F) et d'une polisseuse (Buehler, Allemagne, modèle AutoMet Grinder-Polishers) pour obtenir deux éprouvettes cylindriques polies de 54 mm de diamètre et 103 mm de hauteur. Les échantillons de roche cylindriques ont été préparés selon la norme (ASTM D4525–90). Des mesures de conductivité hydraulique ont été réalisées sur des échantillons de roches saturées, après immersion des spécimens dans de l'eau distillée pendant 4 jours. Pour deux échantillons de roche, 12 et 18 essais hydrauliques de conductivité hydraulique ont été réalisés. Des tests de conductivité hydraulique ont été réalisés selon les normes ASTM (ASTM D2434-68, ASTM D5084-16a) par un appareil triaxial à cellule Hoek (MATEST, Italie, modèle A137). Dans Allocca et al.1, de plus amples détails sur les instruments de laboratoire et la procédure utilisés pour les mesures de la conductivité hydraulique sont rapportés. La conductivité hydraulique, K (m/s), a été estimée en utilisant la loi de Darcy dans des conditions d'écoulement en régime permanent, puis convertie en perméabilité intrinsèque, ki (mD), par les équations suivantes :

où q est le débit volumétrique de l'eau (m3/s), A est la section transversale de l'échantillon cylindrique (m2), i est le gradient hydraulique (sans dimension), μw et ρw sont respectivement la viscosité de l'eau (N × s/m2) et la densité (kg/m3) aux conditions ambiantes, et g (m/s2) est la constante gravitationnelle. Enfin, la porosité totale, φ (sans dimension) a été estimée empiriquement en utilisant la densité apparente sèche, ρ (kg/m3) préalablement déterminée en laboratoire, et la densité équivalente de roche dense (ρDRE = 2,607 ± 31 kg/m326) en suivant la formule empirique40 :

Des investigations par microtomographie aux rayons X ont été réalisées sur un noyau cylindrique d'environ 20 mm de diamètre et d'une hauteur de 40 mm à partir du même bloc de tuf (Fig. 1c). Nous avons examiné l'échantillon à plusieurs échelles, en diminuant progressivement la taille des pixels et les champs de vision, et en augmentant le temps d'exposition. Nous avons acquis trois images 3D (d'environ 10003 px) : un scan basse résolution (LR) avec une taille de pixel d'environ 16 μm, un scan haute résolution (HR) avec une taille de pixel de 4 μm et un scan très haute résolution (VHR) avec une taille de pixel de 1,75 μm (Fig. 1c). Les scans ont été acquis au laboratoire de micro-CT de l'Istituto Nazionale di Geofisica e Vulcanologia—Osservatorio Vesuviano, équipé d'un micro-CT ZEISS Xradia Versa 410. L'imagerie par rayons X a été réalisée en mode absorption en acquérant des radiographies 2D (projections) sur un balayage angulaire total de 360°, reconstruites avec un algorithme de rétroprojection filtrée à l'aide du logiciel XRM Reconstructor. Le balayage LR a été scanné à 80 kV et 7 W, en utilisant un grossissement optique de 0,4 × et en collectant 4001 projections avec un temps de balayage de 3 s par projection. Le balayage HR a été scanné à 100 kV et 9 W, en utilisant un grossissement optique de 4 × et en collectant 4001 projections avec un temps de balayage de 3,2 s par projection. Le balayage VHR a été scanné à 100 kV et 9 W, en utilisant un grossissement optique de 10 × et en collectant 3201 projections avec un temps de balayage de 14 s par projection. Pour les scans HR et VHR, un filtre basse énergie (LE6) a été utilisé pour minimiser le durcissement du faisceau.

Les méthodes de super-résolution basées sur les réseaux de neurones convolutifs et les réseaux antagonistes génératifs s'avèrent particulièrement efficaces pour améliorer la qualité des images basse résolution dans de nombreuses applications. Ici, nous avons testé l'efficacité de ces approches sur des images de tuf avec des microstructures difficiles. Nous avons utilisé de vrais scans LR et HR (voir section "Imagerie à rayons X multi-échelles"), avec un facteur d'échelle de 4×, opportunément prétraités, et plusieurs réseaux basés sur 2D-3D, CNNs et GANs.

Nous avons formé sept réseaux différents qui ont montré des résultats très efficaces et rapides dans de nombreux domaines et défis scientifiques et de vision par ordinateur (U-Net, SR-ResNet, EDSR, WDSR-a, WDSR-b, pix2pix, CycleGAN ; Fig. 8). Nous avons principalement utilisé des paires d'images LR (données d'entrée) et HR (données de vérité terrain) correspondantes, en nous concentrant progressivement sur les réseaux défilés plus efficaces pour la microstructure de notre tuf après des études paramétriques pertinentes. Les CNN 2D (CNN basés sur U-Net et ResNet : SR-ResNet, EDSR, WDSR) ont été initialement utilisés. Le meilleur modèle résultant (U-Net) a ensuite été utilisé à la fois en 2D et en 3D, et comme générateur d'un GAN (pix2pix). Enfin, nous avons testé un réseau contradictoire compatible avec les cycles (CycleGAN) spécifiquement développé pour apprendre la cartographie entre des images d'entraînement non appariées (non correspondantes) (par exemple, des données LR aux données HR) à la fois en 2D et en 3D.

Réseaux à super résolution. Réseaux de neurones convolutifs (CNN : U-Net, SR-ResNet, EDSR, WDSR-a, WDSR-b) et réseaux antagonistes génératifs (GAN : pix2pix, CycleGAN) utilisés pour l'imagerie à super-résolution. Les blocs de la même couleur représentent le même type de calque(s) ; s'ils sont répétés plusieurs fois, il est signalé au-dessus des blocs (par exemple, 2×). Pour les couches convolutives (2D ou 3D), le nombre de filtres est fourni en bas et la taille du noyau (avec les foulées, entre parenthèses, lorsqu'elles sont différentes de 1) en haut. Les flèches gris clair inférieures indiquent les connexions ignorées (concaténation pour U-Net, pix2pix, CycleGAN, ajout pour SR-ResNet, EDSR, WDSR-a, WDSR-b), tandis que les flèches gris foncé supérieures indiquent les blocs résiduels pour les réseaux basés sur ResNet (SR-ResNet, EDSR, WDSR-a, WDSR-b) et CycleGAN.

Les réseaux de neurones convolutifs profonds, CNN, sont une classe de réseaux de neurones qui ont des couches convolutives comme éléments de base. Ils convoluent une entrée (un tenseur de forme : nombre d'entrées, hauteur d'entrée, largeur d'entrée, canaux d'entrée, en 2D ; initialement des lots d'images d'entrée) avec un ensemble de filtres convolutifs (de forme : nombre de filtres, hauteur du noyau, largeur du noyau, en 2D) donnant une carte de caractéristiques en sortie ; ainsi, le nombre et la forme des filtres convolutionnels ont un impact crucial sur le total des paramètres formables résultants. Les CNN combinent généralement des couches convolutives avec des couches d'activation, de normalisation par lots, de sous-échantillonnage et de suréchantillonnage, et minimisent des fonctions de perte spécifiques par un optimiseur pour résoudre des tâches de régression (par exemple, super-résolution) ou de classification (par exemple, segmentation sémantique)20,41. Pour les tâches de super-résolution, les CNN apprennent le mappage de balayage LR à HR. Dans cette étude, nous avons d'abord adopté différents types d'architectures CNN, distinguables en deux groupes : les réseaux basés sur U-Net et ResNet. L'efficacité des deux est renforcée par l'utilisation de connexions de saut qui, en additionnant les sorties des couches peu profondes et profondes, permettent de préserver les caractéristiques peu profondes et d'optimiser la formation (en évitant les problèmes de gradient de fuite et de dégradation). L'architecture U-Net, développée à l'origine pour la segmentation sémantique, a été utilisée pour de nombreuses tâches42. Il fonctionne avec des images d'entrée et de sortie de même forme, il faut donc un suréchantillonnage préalable des scans LR (à la taille HR) pour une super-résolution. U-Net utilise un chemin de contraction pour capturer le contexte par des étapes de sous-échantillonnage (c'est-à-dire, la convolution plus les couches de regroupement maximales) et un chemin d'expansion symétrique (d'où la forme en U ; Fig. 8) pour une localisation précise par suréchantillonnage (up-convolution) et concaténation avec les cartes de caractéristiques correspondantes du chemin de contraction (connexion de saut). D'autre part, SR-ResNet est un réseau à super-résolution, directement construit sur le backbone ResNet43 (Fig. 8). ResNet a été développé à l'origine pour résoudre des tâches de reconnaissance d'images en utilisant des blocs résiduels avec des connexions de saut pour former des réseaux très profonds44. EDSR optimise l'architecture SR-ResNet, en supprimant principalement la normalisation par lots et en changeant les couches d'activation (de PReLU, Parametric Rectified Linear Unit, à ReLU) pour augmenter les performances45 (Fig. 8). Enfin, WDSR, à partir de l'architecture EDSR, teste l'utilisation de fonctionnalités plus larges avant la fonction d'activation avec les mêmes paramètres et budgets de calcul, et introduit la normalisation du poids (plutôt que la normalisation par lots ou aucune normalisation). En fonction de leur largeur, deux types différents sont proposés : WDSR-a pour les canaux 2×–4× larges, WDSR-b pour les canaux 6×–9× encore plus larges46 (Fig. 8). Ces CNN basés sur ResNet fonctionnent directement sur les images LR et les données sont suréchantillonnées au sein du réseau grâce au réarrangement des pixels (convolution sous-pixel). De plus amples informations sur les roches numériques sont fournies par Wang et al.47.

Contrairement aux CNN, les réseaux antagonistes génératifs, les GAN, sont composés de deux réseaux : un modèle générateur apprend à générer de fausses images, un modèle discriminateur apprend à classer les images comme réelles (images d'entraînement) ou fausses (images générées). Ils sont simultanément entraînés dans un processus contradictoire, au cours duquel le générateur essaie de créer des images progressivement plus réalistes pour tromper le discriminateur, qui à son tour essaie de mieux identifier les fausses images. Le discriminateur est mis à jour directement, le générateur est mis à jour par le discriminateur48. Les GAN apprennent généralement une cartographie des vecteurs de bruit aléatoires aux données de sortie (dans ce cas, des images), mais peuvent être conditionnés à certaines informations supplémentaires, telles que les images LR d'entrée ; dans ce cas, ils sont appelés GAN conditionnels (c-GAN49). Ainsi, en utilisant un réseau CNN efficace comme générateur et un réseau de classification d'images approprié comme discriminateur, les c-GAN peuvent être efficaces pour les mappages image à image. Ici, nous avons utilisé pix2pix50, un c-GAN avec un générateur basé sur une architecture U-Net (révélé le meilleur CNN pour notre rock). Il a été développé pour être une solution polyvalente à de nombreuses tâches de traduction d'image à image50 et a été récemment utilisé également pour l'imagerie multimodale de roches numériques51,52. Le réseau discriminateur, appelé PatchGAN, est un classificateur CNN multicouche principalement limité à la modélisation de structures haute fréquence dans des sous-patchs d'image locale (70 × 70 px), sur lesquels il classe une image comme réelle ou fausse (Fig. 8). En fait, les CNN (généralement basés sur l'erreur absolue moyenne ou la perte d'erreur quadratique moyenne) peuvent brouiller/lisser les structures haute fréquence43,50, ce qui entraîne des avantages pour la segmentation (agissant ainsi comme un débruitage) ou la perte d'informations texturales importantes à petite échelle en fonction des microstructures et des images étudiées20. La perte pix2pix combine une perte c-GAN avec une perte L1 (erreur absolue moyenne) entre les images générées et attendues, ce qui encourage la génération d'images similaires à la vérité terrain.

Enfin, CycleGAN53 est un réseau contradictoire spécifiquement développé pour apprendre des fonctions de cartographie entre deux domaines (X et Y) en l'absence d'images appariées. Pour résoudre ce problème sous-contraint, il utilise deux générateurs (G: X → Y et F: Y → X), basés sur un backbone ResNet modifié, et deux discriminateurs contradictoires associés (Dy et Dx), deux PatchGAN 70 × 70, adoptant la normalisation d'instance (Fig. 8). En plus des pertes contradictoires, deux pertes de cohérence de cycle sont introduites pour régulariser ces applications de sorte que : x → G(x) → F(G(x)) ≈ x et y → F(y) → G(F(x)) ≈ y (Fig. 8). Les pertes de mappage d'identité sont également utilisées pour régulariser le générateur afin qu'il soit proche d'un mappage d'identité lorsque des images du domaine cible sont fournies en entrée. CycleGAN a été conçu pour être une solution générale pour la traduction d'image à image53 et a récemment été appliqué aux roches numériques à super résolution22.

Nous avons appliqué des méthodes de super-résolution à notre scan LR (données d'entrée) et à notre scan HR (données de vérité terrain), qui capturent de manière adéquate les propriétés de transport (voir la section "Imagerie multi-échelles") avec un facteur d'échelle plus durable (4 × contre 10 ×) et le temps de balayage (3,2 contre 14 s par projection) que le balayage VHR. En particulier, nous avons utilisé des cultures LR et HR opportunément enregistrées et cultivées. L'enregistrement 3D a été affiné avec le logiciel Thermo Scientific PerGeos (basé sur le logiciel Avizo ; Thermo Fisher Scientific, Waltham, MA, USA - www.thermofisher.com/pergeos) maximisant les informations mutuelles normalisées entre les deux scans54, entraînant ainsi une légère translation, rotation et mise à l'échelle du scan LR avec une taille de pixel finale de 16 μm. Un recadrage de 640 × 640 × 972 px (c'est-à-dire le plus grand parallélépipède inscriptible de notre roche numérique reconstruite cylindrique compatible avec nos réseaux) a été extrait du scan HR, et un volume correspondant de 160 × 160 × 243 px du scan LR (Fig. 1d), pour obtenir des données appariées d'entraînement et de validation. Pour U-Net et pix2pix, le recadrage LR a été suréchantillonné à la taille HR avec interpolation cubique. Un recadrage plus important de 6403 px a été extrait du scan LR pour tester les meilleurs modèles.

Les cultures LR et HR ont été prétraitées pour optimiser la formation des réseaux après des tests paramétriques. Pour les réseaux 2D, 25 % des tranches ont été sélectionnées au hasard pour validation ; les images ont été subdivisées en patchs de 1282 px pour 2D U-Net et pix2pix, et de 402 et 1602 px (pour les images LR et HR correspondantes, respectivement) pour les réseaux basés sur ResNet (taille adéquate révélée pour capturer les microstructures de tuf). Les meilleurs modèles 2D, U-Net et pix2pix, ont également été formés à la préparation 3D de sous-volumes de 803 et 1283 px respectivement (également limités par notre disponibilité de calcul) avec un chevauchement de 25 % pour augmenter les données ; 20% des sous-volumes ont été utilisés pour la validation et les 80/128 dernières tranches ont été réservées pour évaluer le résultat général des modèles.

Pour les CNN 2D et 3D (réseaux basés sur U-Net et ResNet), les valeurs en niveaux de gris ont été mises à l'échelle de 0 à 1 et une couche d'activation sigmoïde a été utilisée à la fin des réseaux. Ils ont été entraînés pendant 100 époques à l'aide de la perte d'erreur quadratique moyenne (qui a fourni de meilleurs résultats que la perte d'erreur absolue moyenne) et de l'optimiseur Adam avec un taux d'apprentissage initial de 10–3 et une décroissance exponentielle (taux de décroissance de 0,0625). En détail, pour U-Net, des lots de 32 et 1 images ont été utilisés pour les modèles 2D et 3D respectivement, mélangeant les données d'apprentissage avant chaque époque ; l'effet de BatchNormalization et Dropout a également été étudié sans améliorations. Pour les réseaux basés sur ResNet, les résultats pour 16 blocs résiduels utilisant des lots mélangés de 16 images, et pour des facteurs d'expansion de filtre de 4 × et 6 × pour WDSR-a et WDSR-b respectivement, sont affichés ; cependant, en modifiant ces paramètres, aucune amélioration significative n'a été obtenue. Pour pix2pix, nous avons suivi les suggestions proposées par ses auteurs car il a été développé comme une solution polyvalente pour de nombreuses tâches différentes de traduction d'image à image50. Les valeurs de niveaux de gris ont été mises à l'échelle de -1 à 1 et une couche d'activation tanh a été utilisée à la fin du générateur. Le modèle a été formé pour 100 époques en utilisant une taille de lot de 1, en sélectionnant les images au hasard. Le nombre d'époques pour former les CNN et les GAN a été sélectionné afin de stabiliser globalement les métriques pour les ensembles de données de formation et de validation. Les formations ont été réalisées avec Tensorflow/Keras (Tensorflow 2.5.0, Python 3) sur un GPU NVIDIA GeForce RTX 3070.

Les résultats ont ensuite été évalués en termes de métriques de qualité d'image et de propriétés de transport (voir la section "Analyse d'image et simulations de flux"), ainsi que de contrôles visuels. La qualité de l'image (par rapport aux images HR) a été évaluée en estimant l'erreur quadratique moyenne (MSE), le rapport signal/bruit maximal (PSNR) et l'indice de similarité de structure (SSIM55).

Enfin, nous avons également utilisé des données non appariées pour former des CycleGAN 2D et 3D. Les données HR ont été combinées avec une pile d'images 2D de différents FoV et un sous-volume 3D, extraits indépendamment des 6403 px centraux de l'image LR et suréchantillonnés avec une interpolation cubique. Ces ensembles de données ont été prétraités de la même manière que (2D et 3D) pix2pix. Nous avons formé CycleGAN en suivant les suggestions proposées par ses auteurs, qui ont développé une solution générale pour les tâches de traduction d'image à image53, et en sélectionnant aléatoirement les images. Une formation relativement limitée de 25 époques (455 625 et 5750 étapes de formation en 2D et 3D) a été possible dans des délais raisonnables (tableau 1) en raison des coûts de calcul élevés, bien qu'un GPU plus performant (NVIDIA GeForce RTX 3090 Ti) ait été utilisé pour ce réseau. L'absence d'images appariées n'a pas permis l'utilisation de mesures de qualité d'image traditionnelles pour évaluer les résultats.

Les roches numériques obtenues ont été segmentées et utilisées pour estimer les propriétés de transport. Nous avons défini un flux de travail très simple et traditionnel afin d'évaluer l'efficacité de notre imagerie des microstructures de tuf sans complications supplémentaires dues aux approches de filtrage, de segmentation et de simulation. Par conséquent, nous avons d'abord segmenté les images en utilisant la méthode d'Otsu56, qui estime automatiquement un seuil de niveaux de gris pour une segmentation binaire (c'est-à-dire que chaque voxel est étiqueté comme pore ou matrice), avec la bibliothèque scikit-image en Python. Les résultats ont été vérifiés visuellement et l'effet de la valeur seuil sur la segmentation (c'est-à-dire la sensibilité seuil34) est également discuté. Nous avons ensuite utilisé les images segmentées pour estimer la porosité et effectuer des simulations de perméabilité. En particulier, l'écoulement de fluide monophasique a été directement simulé sur les images segmentées. Cette approche permet d'estimer la perméabilité (compatible avec nos mesures en laboratoire) et la distribution du champ de vitesse, en résolvant les équations de Stokes et en utilisant la loi de Darcy. Nous avons utilisé un solveur Boltzmann à treillis parallèle disponible dans le logiciel PerGeos.

Les données et codes de support sont disponibles sur : https://figshare.com/articles/online_resource/3dSRCT/20449188.

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Cette recherche a été réalisée dans le cadre de l'INGV Progetto Dipartimentale LOVE-CF (Linking surface Observables to sub-Volcanic plumbing-system: a multidisciplinary approach for Eruption Forecasting at Campi Flegrei caldera (Italy)) financé par l'INGV, et du projet Horizon 2020 EXCITE (Electron and X-ray microscopy Community for structural and chemical Imaging Techniques for Earth materials). Les auteurs sont reconnaissants au Dr E. Di Clemente et P. Colantuono pour leur aide lors des mesures de conductivité hydraulique, et aux deux examinateurs anonymes pour leurs précieux commentaires et suggestions sur notre manuscrit.

Institut national de géophysique et de volcanologie, Observatoire du Vésuve, Naples, Italie

Gianmarco Buono, Stefano Caliro, Giovanni Macedonio et Lucia Pappalardo

Département des sciences de la Terre, de l'environnement et des ressources, Université de Naples Federico II, Naples, Italie

Vincent Alloc

Thermo Fisher Scientific, Bordeaux, France

Federico Gamba

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GB et LP : conception et design de l'œuvre ; acquisition et analyse de données numériques; rédaction—ébauche originale. SC et GM : conception de l'ouvrage ; rédaction—révision et édition. VA : acquisition de données de laboratoire ; rédaction—révision et édition. FG : analyse de données numériques ; rédaction—révision et édition.

Correspondance à Gianmarco Buono.

Les auteurs ne déclarent aucun intérêt concurrent.

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Réimpressions et autorisations

Buono, G., Caliro, S., Macedonio, G. et al. Exploration de la microstructure et des propriétés pétrophysiques des roches volcaniques microporeuses grâce à l'imagerie 3D multi-échelle et super-résolution. Sci Rep 13, 6651 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-33687-x

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Reçu : 08 août 2022

Accepté : 17 avril 2023

Publié: 24 avril 2023

DOI : https://doi.org/10.1038/s41598-023-33687-x

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